5.2.2二次函数的图像和性质.doc

5.2.2二次函数的图像与性质班级 姓名 【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图象，掌握它的性质.2.渗透数形结合思想.【课前自习】1. 根据二次函数的图象和性质填表：函 数图 像开口对称轴顶 点增 减 性向上（0,0）当 时，随的增大而减少.当时，随的增大而 .直线当 时，随的增大而减少.当 时，随的增大而 .2.抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ；取任何实数，对应的值总是 数；当 时，抛物线上的点都在 轴的上方.3.抛物线 的开口向 ；除了它的顶点，抛物线上的点都在 轴的 方，它的顶点是图象的最 点；取任何实数，对应的值总是 数.4.点A（-1，-4）在函数的图象上，点A在该图象上的对称点的坐标是 .【课堂助学】一、 自主探索：1.画出二次函数和的图象：列表：-2-101241014观察表中所填数据，你发现什么？在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线： 2.观察左图: 函数与的图象的 相同， 相同， 相同， 不同； 函数可以看成的图象向 平移 个单位长度得到；它的顶点坐标是 ，说明当= 时，有最 值是 .猜想函数的与性质：与的图象的 相同， 相同， 相同， 不同； 函数可以看成的图象向 平移 个单位长度得到；它的顶点坐标是 ，说明当= 时，有最 值是 . 二、探究归纳：1.二次函数的图象是一条 ，它对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当= 时，有最值是 .2.当时，的图象可以看成是的图象向 平移 个单位得到；当时，的图象可以看成是的图象向 平移 个单位得到.3.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 ；当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .【课堂练习】1.抛物线y=-x2+3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；当x= 时，y取得最 值，这个值等于 .2.抛物线y=2x2-1的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；当x= 时，y取得最 值，这个值等于 .3.函数y=4x2+5的可由y=4x2的向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象可由 y=4x2的向 平移 个单位得到.4.将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得抛物线的函数关系式是 .【拓展延伸】1.已知+3是二次函数，且当时，随的增大而减少求该函数的表达式.2.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.点A的对称点的坐标是 ，点B的对称点的坐标是 ；求该函数的表达式；若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值；点E（2，6）在不在这个函数的图象上？为什么？【课后作业】1.在同一坐标系中画出下列函数的图象：-3-2-10123观察左图：抛物线 可以看成是的图象向 平移 个单位长度得到；它的顶点坐标是 ，说明当= 时，有最 值是 .2.将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数关系式是 .3.点A（2,3）关于y轴的对称点的坐标是 ，点B（-2，-3）关于y轴的对称点的坐标是 ，点C（a,b）关于y轴