预讲练结四步教学法高中数学 1.1.1算法的概念（结）新人教A版必修3.doc

11.1算法的概念（结）算法的概念 例1下列语句表述为算法的是()从济南到巴黎，可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达；利用公式sah计算底为1，高为2的三角形的面积；x2x4；求m(1,2)与n(3，5)两点连线的方程，可先求m，n的斜率， 再利用点斜式方程求得abc d自主解答算法是解决问题的步骤与过程，这个问题并不仅仅限于数学问题，都表达了一种算法答案c算法具有如下特点：(1)确定性：算法中的每一步都应该是确定的，并且能有效地执行得到确定的结果，而不能含糊其辞，含有歧义 (2)有限性：对于一个算法来说，它的操作步骤必须是有限的，必须在有限的步骤之内完成(3)普遍性：一个算法通常设计成能解决一类问题，不是仅仅解决一个单独问题(4)不唯一性：解决一个问题可能有多个算法，但有优劣之分，其中操作简单、步骤少且能解决一类问题的算法称为最优算法.1下列关于算法的描述正确的是()a算法与求解一个问题的方法相同b算法只能解决一个问题、不能重复使用c算法的过程要一步一步操作，每步操作必须确切d有的算法执行完后，可能无结果答案：c算法的设计例2已知长方体的长、宽、高分别为a、b、h设计算法求其体积自主解答算法如下：第一步，输入长方体的长a、宽b、高h.第二步：计算vabh.第三步：输出v.2解关于x的方程ax20(ar)写出算法解：第一步：移项得ax2，第二步：当a0时，x，输出x，当a0，输出方程无根非数值性算法的设计例3各种比赛在计算选手最后得分时，要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分，试设计一个找出最高分的算法自主解答算法如下：第一步，先假定其中一个为“最高分”第二步，将第二个分数与“最高分”比较，如果它比“最高分”还高，就假定这个分数为“最高分”；否则“最高分”不变第三步，如果还有其他分数，重复第二步第四步，一直到没有可比的分数为止，这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高分对于非数值性问题，应当首先建立过程模型，根据过程设计步骤，完成算法，在设计算法时应简洁、清晰，要善于分析任何可能出现的情况以体现思维的严谨性3据中国体育报报道：对参与竞选的5个夏季奥林匹克运动会申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票数超过总票数的一半，那么该城市将获得举办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后进行第二轮投票；如果第二轮投票仍没选出主办城市，将进行第三轮投票，如此重复投票，直到选出一个主办城市为止，写出投票过程的算法解：算法如下：第一步，投票第二步，统计票数，如果一个城市得票数超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权，否则淘汰得票数最少的城市转第一步第三步，宣布主办城市写出求方程组的解的算法解：法一：第一步，()，得到(1)y2，即方程组可化为第二步，解方程可得y4；第三步，将代入，可得x42，x2；第四步，输出2，4.算法二：第一步，由式可以得到x2y.第二步，把x2y代入，得到y4.第三步，把y4代入，得x2.第四步，输出2，4.1算法的有穷性是指()a算法的最后必包含输出b算法中每个操作步骤都是可执行的c算法的步骤必须有限d以上说法均不正确答案：c2在用二分法求方程零点的算法中，下列说法正确的是()a这个算法可以求所有的零点b这个算法可以求任何方程的零点c这个算法能求所有零点的近似解d这个算法可以求变号零点的近似解解析：二分法的理论依据是函数的零点存在定理，它解决的是求变号零点的问题，并不能求所有零点的近似值答案：d3下列所给问题中，不可以设计一个算法求解的是()a求12310的和b解方程组c求半径为3的圆的面积d判断yx2在r上的单调性答案：d4已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99.求他的总分和平均分的一个算法为：第一步，令a89，b96，c99.第二步，计算总分s_.第三步，计算平均分m_.第四步，输出s和m.答案：abc5给出下面的算法：第一步，输入x.第二步，判断x是否小于0，若是，则输出x2，否则执行第三步第三步，输出x1.当输入的x的值分别为1,0,1时，输出的结果分别为_、_、_.解析：该算法实际上是分段函数f(x)f(1)121，f(0)011，f(1)110.答案：1106写出一个算法，求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥