江苏省无锡新区中考数学二模试题(1).doc

江苏省无锡新区2014届中考数学二模试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分。共30分）1的绝对值是 （） a4 b c d2下列运算正确的是 （） a、 b、 c、 d、3式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （）a1 b1 c1 d1 4若两圆外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是 （）a=1 b5 c d5体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（）a2.1，0.6 b1.6，1.2 c1.8，1.2 d1.7，1.26一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为 （）a3，b2，c3，2d2，37如图，正六边形与正三角形的面积比为 （）a2：1 b4：3 c3：1 d 3：28如图，在等边abc中，ab、ac都是圆o的弦，omab，onac， 垂足分别为m、n，如果mn1，那么abc的面积 （） a3 b c4 d （第8题） 9如图1,在abc中，acb=90，cab=30, abd是等边三角形，e是ab的中点，连结ce并延长交ad于f，如图2，现将四边形acbd折叠,使d与c重合，hk为折痕，则sinach的值为 （）a b c d （第9题图） (第10题图)10如图,在轴正半轴上依次截取（ 为正整数），过点,分别作轴的垂线，与反比例函数交于，连接，得梯形，设其面积分别为，则=（） a b c d二、填空题（本大题共8小题。每小题2分。共l6分）11分解因式：= 122014年五一小长假期间，无锡火车站发送旅客约21.7万人次，将21.7万用科学记数法表示为 13八边形的外角和等于 14现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.71米，方差分别为=0.28，=0.36，则身高较整齐的球队是 队 15在综合实践活动课上，小明同学刚纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径ob6cm，高oc8cm则这个圆锥漏斗的侧面积是 cm216如图，abc是o的内接三角形，c50，则oab baoc（第16题）17正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，按如图所示的方式放置，点a1，a2，a3，和点c1，c2，c3，分别在直线和x轴上，已知点b1(1，1)，b2(3，2)，则bn的坐标是 182014年上海国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计如图1， 他在边长为l的正方形abcd内作等边三角形bce，并与正方形的对角线交于f、g点，制成如图2的图标则图标中阴影部分图形afegd的面积 三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19（本题满分8分）（1） 计算：（2）化简：20（本题满分8分）（1）解方程：（1） （2） 解不等式组：21（本题满分6分） 如图，在abcd中，e、f为bc上的两点，且 be=cf，af=de.求证：（1）abfdce；（2）四边形abcd是矩形22（本题满分8分）甲、乙两商场同时开业，为了吸引顾客，都举办有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外，其他全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）球两红一红一白两白礼金券（元）5105甲商场： 球两红一红一白两白礼金券（元）10510乙商场：（1）请你用列表法（或画树状图）求出摸到一红一白的概率；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个商场购物？请说明理由23（本题满分6分）为了更好地了解某区近阶段九年级学生的中考目标，某研究机构设计了如下调查问卷（单选）：你的中考目标是哪一个？a升入四星普通高中；b升入三星级普通高中；c升入五年制高职类学校； d升入中等职业类学校；e等待初中毕业，不想再读书了 在随机调查了某区3000名九年级学生中的部分学生后，统计整理并制作了如下的统计图根据有关信息解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生，计算扇形统计图中 (2) 补全条形统计图(3) 请你估计其中有多少名学生选择升入四星普通高中24（本题满分8分）如图， rtabc中，abc=90，以ab为直径的o交ac于点d，e为bc边的中点，连接de（1）求证：de与o 相切（2）若tanc=，de=2，求ad的长25（本题满分10分）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？26（本题满分10分）如图(1)，在平面直角坐标系中，点a、c分别在y轴和x轴上，abx轴，cosb点p从b点出发，以1cm/s的速度沿边ba匀速运动，点q从点a出发，沿线段aooccb匀速运动点p与点q同时出发，其中一点到达终点，另一点也随之停止运动设点p运动的时间为t(s)，bpq的面积为s(cm2)， 已知s与t之间的函数关系如图(2)中的曲线段oe、线段ef与曲线段fg(1)点q的运动速度为 cm/s，点b的坐标为 ；(2)求曲线fg段的函数解析式；(3)当t为何值时，bpq的面积是四边形oabc的面积的？27.（本题满分10分）动手实验：利用矩形纸片（图1）剪出一个正六边形纸片；利用这个正六边形纸片做一个如图（2）无盖的正六棱柱（棱柱底面为正六边形）；（1）做一个这样的正六棱柱所需最小的矩形纸片的长与宽的比为多少？（2）在（1）的前提下，当矩形的长为2时，要使无盖正六棱柱侧面积最大，正六棱柱的高为多少？并求此时矩形纸片的利用率？（矩形纸片的利用率=无盖正六棱柱的表面积/矩形纸片的面积）图1图2备用图28. （本题满分10分）如图，抛物线yx2bxc的顶点为m，对称轴是直线x1，与x轴的交点为a(3，0)和b将抛物线yx2bxc绕点b逆时针方向旋转90，点m1，a1为点m，a旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于c，d两点(1)写出点b的坐标及求抛物线yx2bxc的解析式： (2)求证a，m，a1三点在同一直线上：(3)设点p是旋转后抛物线上dm1之间的一动点，是否存在一点p，使四边形pm1md的面积最大如果存在，请求出点p的坐标及四边形pm1md的面积；如果不存在，请说明理由新区20132014学年度第二学期 初三数学二模参考答案和评分标准2014年5月一、选择题：（每题3分，共30分） 题号12345678910答案acbbdcdbbd二、填空题：（每题2分，共16分）三、解答题：（本大题共10小题，共84分）19.(本题满分8分)（1）原式=9-2+2 (2分) （2）原式= (2分) =9 (4分) (4分) 20.(本题满分8分) （1） 解： 2分，解得，3分经检验，是原方程的根. 4分原方程的根是 (2) 解: 由 （2分） （4分）21. (本题满分6分) ) 证明：（1）abcd，ab=cd（1分） be=cf，bf=ce（2分） af=de，abfdce（3分） （2）abfdce，b=c（4分） b+c=180，b=c=90（5分） abcd为矩形. （6分）22. (本题满分8分）解：（1）树状图为：（2分） 图表略一共有6种情况；（一红一白）（4分）（2）方法1：去甲超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是p（甲）=，（5分）去乙超市购物摸一次奖获10元礼金券的概率是p（乙）=，（7分）我选择去甲超市购物；（8分）方法2：两红的概率p=，两白的概率p=，一红一白的概率p=，（5分）在甲商场获礼金券的平均收益是：5+10+5=；在乙商场获礼金券的平均收益是：10+5+10=（7分）我选择到甲商场购物（8分）说明：树状图表示为如下形式且按此求解第（2）问的，也正确23.（本题满分6分）（1）200 （2分） （2）略 （4分） （3）1200（6分）24. （本题满分8分）（1）证明：连接bd、od，ab为o的直径，adb=bdc=90，（1分）e为bc边的中点，de=ec，1=c，oa=od，2=a，（2分）abc=90，a+c =90，1+2 =90，ode =90，odde于点d， （3分）以ab为直径的o交ac于点d，d是半径的外端，de与o 相切. （4分）(2) bdc=90，e为bc边的中点， ，de=2，bc=4，在rtabc中，tanc=，ab=bc=2，（5分）在rtabc中，ac=6，（6分）又abdacb，即，（7分）ad=.（8分）（3）设甲品牌进货m个，则乙品牌的进货（m+300）个，由题意，得，解得：180m181，（6分）m为整数，m=180，181（7分）共有两种进货方案：方案1：甲品牌进货180个，则乙品牌的进货120个；方案2：甲品牌进货181个，则乙品牌的进货119个；（8分）设两种品牌