陕西省西安市昆仑中学高考数学一轮复习讲义 第39课时 数列的概念及函数特征 理.doc_第1页
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课题：数列的概念及函数特征考纲要求：了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）.了解数列是自变量为正整数的一类函数.教材复习数列的定义： 称为数列，数列中每个数称为该数列的 .通项公式： 递推公式： 数列的前项和与通项的公式： 数列的表示方法： 数列的分类：分类原则类型满足条件按项数有穷数列 项数 无穷数列 项数 按项与项间的大小递增数列 其中递减数列 常数列 按其它标准有界数列存在正数，使摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项 的数列基本知识方法 数列通项公式的求法：观察分析法；公式法： 转化成等差、等比数列；累加、累乘法 ；递推法.数列的表示方法：列举法；图象法；解析法（通项公式）；递推法与的关系：考点一 根据数列的前几项求数列的通项公式问题1 根据下面各数列的前几项值，写出数列的一个通项公式：，； ，；，；，；，； ，；考点二 已知求通项公式问题2已知下面各数列的前项和，求的通项公式:; 问题3已知数列的前项和满足，求.考点三 利用递推关系求通项公式问题4数列中，求，并归纳出.问题5根据下列各个数列的首项和递推关系，求其通项公式： ,；，；，； ，考点四 数列的函数特征问题6数列中，.是数列中的第几项？为何值时，有最小值？并求最小值.课后作业：设数列，则是这个数列的第项 第项 第项 第项在数列中,，且，则 数列中，则的值是 数列中数值最大的项是第 项.（届高三湖南师大附中第二次月考）若数列满足，则等于 （江西七校联考）已知，则数列中的最大值是 （南通市九校联考）已知数列中，则在数列的前项中最小项和最大项分别是, , , ,（长安质检）已知数列满足，则的最小值为 数列中，（）求其通项公式.已知函数，设数列满足：（且），为数列的前项和.若，求，；求证：数列是周期数列；探究：是否存在满足的，使？走向高考： （广东）已知数列的前项和，第项满足，则 （北京文）若数列的前项和，则此数列的通项公式为 （湖南文）已知数列满足，则（江西）在数列中， ，则 （新课标全国）若数列的前项和，则的通项公式是 (重庆)在数列中，若, (
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