山东省青岛市华侨中学高二数学4月月考试题 文.doc

山东省华侨中学2014-2015学年高二4月月考数学（文）试题本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题. 满分150分，考试时间100分钟.参考公式：（为实数）； ； ； .第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1命题“对任意，都有”的否定为a存在，使得b对任意，都有c存在，使得d不存在，使得2钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的a充分条件b必要条件 c充分必要条件d既不充分又不必要条件 3函数的导数为abcd4已知曲线在点处的切线经过点，则的值为abcd5双曲线虚轴上的一个端点为，两个焦点为、，则双曲线的离心率为abcd6已知函数的导函数为，且满足，则 a b c d7点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是 abc d 8函数的极值点为abc或 d9设是椭圆的长轴，点在椭圆上，且若，则椭圆的焦距为 abcd10若在区间上是单调递增的，则的取值范围为abcd第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题6分，共30分. 11命题“若，则”的否命题是 12. 若抛物线方程为，则它的准线方程为 13. 双曲线的离心率大于的充分必要条件是 14. 若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是 15. 以椭圆短轴的两个顶点为焦点，且过点的双曲线的标准方程是 三、解答题：本大题共4小题，共60分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分15分）已知命题：，：，若“且”与“非”同时为假命题，求的取值.17.（本小题满分15分）设函数，求的单调区间与极值.18.（本小题满分15分）已知，函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求在闭区间上的最小值. 19.（本小题满分15分） 已知椭圆：的一个顶点为，离心率为. 直线与椭圆交于不同的两点、. （1）求椭圆的方程；（2）当的面积为时，求的值. 参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.c 2.a 3.c 4.b 5.b 6.a 7.d 8.d 9.c 10.a二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11若，则 12. 13 14 15.三、解答题：本大题共4小题，共60分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分15分）18. （本小题满分15分） 解：（1）当时，所以. （4分）又因为，所以切线方程为. （7分）（2）当时，. （8分）令，得. （9分）0（0,1）1（1,2）2（2,4）4+04+0单调递增极大值单调递减极小值单调递增32（12分）比较和，的大小可得： （14分）函数在闭区间上的最小值是0. （15分）19. （本小题满分15分） 解：（1）由题意得 解得. （4分）所以椭圆的方程为. （7分）（2）由得. （9分）设点的坐标分别为、，则 ，. （12分）.（13分） 所以的面积为. （14分）由，解得. （15分）补充高二理科数学选修21质量检测试题第20题答案： 20.（本小题满分12分）解：（） 离心率为，其一个顶点的坐标是， 且，则 故双曲线c的标准方程为 （4分）（）存在实数，使得以线段为直径的圆过坐标原点；联