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4.1 圆的对称性(第二课时)学案学习目标1经历探索圆的对称性及有关性质的过程.2理解圆的对称性及有关性质.3会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决有关问题.学习过程一、 知识回顾:(1) 什么是中心对称图形?(2) 我们采用什么方法研究中心对称图形?二、探索活动: 活动一、按照下列步骤进行小组活动:1、在两张透明纸片上,分别作半径相等的o和o2、在o和o中,分别作相等的圆心角aob、,连接、.o(o)baba3、将两张纸片叠在一起,使o与o重合(如图).4、固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得oa与oa重合.在操作的过程中,你有什么发现,请与小组同学交流._活动二、1、上面的命题反映了在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦的关系,对于这三个量之间的关系,你还有什么思考?请与小组同学交流.你能够用文字语言把你的发现表达出来吗?2、圆心角、弧、弦之间的关系: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.obaodc试一试:如图,已知o、o半径相等,ab、cd分别是o、o的两条弦.填空:(1)若ab=cd,则 , (2)若ab= cd,则 , (3)若aob=cod,则 , .活动三、在圆心角、弧、弦这三个量中,角的大小可以用度数刻画,弦的大小可以用长度刻画,那么如何来刻画弧的大小呢?弧的大小:圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.三、例题分析:例:如图,ab与是o的直径,是o上一点,/,求证:() a=;()=四、随堂练习:1如图,在o中,ac=bd,aob=50,求cod的度数2. 如图,在o中, ab=ac,a=40,求b的度数3.如图,在abc中, c=90, b=28,以c为圆心,ca为半径的圆交ab于点d,交bc与点e,求ad、 de的度数.4.如图,ad、be、cf是o的直径,且aof=boc=doe。弦ab、cd、ef相等吗?为什么?5如图,点a、b、c、d在o上, ab= dc,ac与bd相等吗?为什么?ac bd五、拓展提高 如图,在o中, = , 1=30,求2的度数。六.课堂小结:通过本节课的学习.你对圆的对称性有什么认识?七.达标检测.如图,ab、cd是o的直径,弦ceab,ce的度数为40,求aoc的度数。.在同圆中,若ab=2 cd,则ab与2cd的大小关系是()aab2cd bab2cd cab=2cd d不能确定ab cd.如图,在同
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