高中数学 基础知识篇 第三章 章末检测同步练测 新人教A版必修2.doc

第3章 直线与方程 同步测试试卷（数学人a版必修2）建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分- 8 -一、选择题（本题包括10小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，每题6分，共60分）1下列直线中与直线x2y10平行的一条是( )a2xy10b2x4y20c2x4y10d2x4y102已知两点a(2，m)与点b(m，1)之间的距离等于，则实数m( )a1b4c1或4d4或1 3过点m(2，a)和n(a，4)的直线的斜率为1，则实数a的值为( )a1b2c1或4d1或24如果ab0，bc0，那么直线axbyc0不经过的象限是( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5已知等边abc的两个顶点a(0，0)，b(4，0)，且第三个顶点在第四象限，则bc边所在的直线方程是( )ayxby(x4)cy(x4) dy(x4)6直线l：mxm2y10经过点p(2，1)，则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是( )axy10 b2xy30cxy30 dx2y407点p(1，2)关于x轴和y轴的对称的点依次是( )a(2，1)，(1，2)b(1，2)，(1，2) c(1，2)，(1，2)d(1，2)，(2，1) 8已知两条平行直线l1 : 3x4y50，l2 : 6xbyc0间的距离为3，则bc( )a12b48c36d12或48 9过点p(1，2)，且与原点距离最大的直线方程是( )ax2y50b2xy40cx3y70d3xy50 10a，b满足a2b1，则直线ax3yb0必过定点( )ab c d 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分。请将正确的答案填到横线上）11已知直线ab与直线ac有相同的斜率，且a(1，0)，b(2，a)，c(a，1)，则实数a的值是_12已知直线x2y2k0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是_13已知点(a，2)(a0)到直线xy30的距离为1，则a的值为_14已知直线axya20恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是_15已知实数x，y满足5x12y60，则的最小值等于_三、计算题（本题共4小题，共65分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）16（15分）求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程17（16分）过点p(1，2)的直线l被两平行线l1 : 4x3y10与l2 : 4x3y60截得的线段长|ab|，求直线l的方程18（18分）已知方程(m22m3)x(2m2m1)y62m0(mr)(1)求该方程表示一条直线的条件；(2)当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；(3)已知方程表示的直线l在x轴上的截距为3，求实数m的值；(4)若方程表示的直线l的倾斜角是45，求实数m的值19（15分）abc中，已知c(2，5)，角a的平分线所在的直线方程是yx，bc边上高线所在的直线方程是y2x1，试求顶点b的坐标第3章 直线与方程 同步测试试卷（数学人a版必修2）答题纸 得分： 一、选择题题号12345678910答案二、填空题11 12 13. 14. 15. 三、计算题 16.17.18.19第3章 直线与方程 同步测试试卷（数学人a版必修2）答案一、选择题1d解析：利用a1b2a2b10来判断，排除a，c，而b中直线与已知直线重合2c解析：因为|ab|，所以2m26m513解得m1或m43a解析：依条件有1，由此解得a14b解析：因为b0，所以直线方程为yx，依条件0，0即直线的斜率为正值，纵截距为负值，所以直线不过第二象限5c解析：因为abc是等边三角形，所以bc边所在的直线过点b，且倾斜角为，所以bc边所在的直线方程为y(x4)6c解析：由点p在l上得2mm210，所以m1即l的方程为xy10所以所求直线的斜率为1，显然xy30满足要求7c解析：因为点(x，y)关于x轴和y轴的对称点依次是(x，y)和(x，y)，所以p(1，2)关于x轴和y轴的对称的点依次是(1，2)和(1，2)8d解析：将l1 : 3x4y50改写为6x8y100，因为两条直线平行，所以b8由3，解得c20或c40 所以bc12或489a解析：设原点为o，依条件只需求经过点p且与直线op垂直的直线方程，因为kop2，所以所求直线的斜率为，且过点p所以满足条件的直线方程为y2(x1)，即x2y5010b解析：方法1：因为a2b1，所以a12b所以直线ax3yb0化为(12b)x3yb0整理得(12x)b(x3y)0所以当x，y时上式恒成立所以直线ax3yb0过定点方法2：由a2b1得a12b0进一步变形为a3b0这说明直线方程ax3yb0当x，y时恒成立所以直线ax3yb0过定点二、填空题11解析：由已知得，所以 a2a10 解得a121k1且k0解析：依条件得|2k|k|1，其中k0(否则三角形不存在)解得1k1且k0131解析：依条件有1解得a1，a1(舍去)14y2x解析：已知直线变形为y2a(x1)，所以直线恒过点(1，2)故所求的直线方程是y22(x1)，即y2x15解析：因为实数x，y满足5x12y60， 所以表示原点到直线5x12y60上点的距离所以的最小值表示原点到直线5x12y60的距离容易计算d即所求的最小值为三、计算题16解：设所求直线的方程为yxb，令x0，得yb，所以直线与轴的交点为(0，b)；令y0，得xb，所以直线与x轴的交点为由已知，得|b|12，解得b3 故所求的直线方程是yx3，即3x4y12017解：当直线l的方程为x1时，可验证不符合题意，故设l的方程为y2k(x1)，由解得a；由解得b因为|ab|，所以整理得7k248k70解得k17或k2故所求的直线方程为x7y150或7xy5018解：(1)当x，y的系数不同时为零时，方程表示一条直线，令m22m30，解得m1，m3；令2m2m10，解得m1，m所以方程表示一条直线的条件是mr，且m1(2)由(1)易知，当m时，方程表示的直线的斜率不存在，此时的方程为x，它表示一条垂直于轴的直线(3)依题意，有3，所以3m24m150所以m3，或m，由(1)知所求m(4)因为直线l的倾斜角是45，所以斜率为1故由1，解得m或m1(舍去)所以直线l的倾斜角为45时，m19解：依条件，由解得a(1，1)(第19题)因为角a的平分线所在的直线方程是y