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课题：余弦函数的图象和性质 （）月（）日编者: 周鹏飞 授课类型：新授课 班级： 姓名：1、学习目标：1. 理解并掌握余弦函数的图象和性质，会用“五点法”画出余弦函数的简图 2. 通过教学，使学生进一步掌握数形结合研究函数的方法2、重点难点: 余弦函数的图象和性质.3、教学方法：采用观察分析与讲练结合的教学方法课堂内容展示【导入】 （1）、回顾诱导公式 （2）、正弦曲线的五点作图法 （3）、填表： x 0 cosx 余弦函数 ycos x，xR1. 余弦函数的图象根据角x+ k2与角x的余弦值相等，我们可以利用 (0，1)，(，0)，(，1)，(，0)，(2 ，1)这五个点作出余弦函数的简图.然后再沿x轴向左、右分别平移2，4， 就可得到ycos x，xR的图象.余弦函数的图象叫做 .画出图象ycos x，x0,2 2. 余弦函数的性质由单位圆中的余弦线或余弦函数图象,可得余弦函数的性质：（1）值域： 当 x2 k ，k Z 时，ycosx 取得最 值 ；即 y max ；当 x(2k1)，kZ时，ycos x取得最 值 ，即ymin ； （2）周期性余弦函数是一个周期函数，2p， 4 p， ，2p，4p， 2 k (kZ且k0)，都是它的周期，2 是其最 正周期（3）奇偶性由公式cos(x)cos x 得知，余弦函数是偶函数，图象关于 轴对称（4）单调性余弦函数在闭区间 ， (kZ)上，是增函数；在闭区间 ， (kZ)上是减函数【随堂练习】1 图象的最高点: 与 x 轴的交点: ， ， 图象的最低点: 2、y=cosx是（ ）增函数 减函数 奇函数 偶函数 周期函数A B C D3、 求下列函数的最大值、最小值和周期(1) y5cos x； (2) y8cos(x)4、 不求值，比较下列各对余弦值的大小：(1) cos 与 cos ； (2) cos( )与cos( )【拓展延伸】1、用五点法画出y=cosx-1在 0,2 的简图。2、叙述余弦函数y=cosx在区间 0,2 上的增减性。3、y=cos4x的最小正周期是（ ）A B C 2 D 43、 观察正弦曲线，写出满足下列条件的x所在区间：（1） sinx0； （2）sinx（3）sinx0； （4）sinx-余弦函数和正弦函数存
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