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第七章交叉设计 1 交叉设计方法交叉设计又称为反转试验交叉设计方法可以用来进行试验动物较少的试验动物来源困难 试验动物个体较大 耗费较多的试验 使用该法具有较大的优越性交叉试验设计的使用范围已涉及畜牧 医学 兽医 心理学等诸多领域其具体方法是将试验动物随机地分成两组 任意一组作处理 另一组作对照 第一时间段的试验结束以后 将两组动物对换 原来作处理的那一组作对照 原来作对照的那一组作处理 2 如果设立三个时间段的 就再对换过来 即第一时间段作处理的还作处理 第一时间段作对照的还作对照 依次类推 直至试验结束下面以实际例子来说明本法的使用和分析 3 随机抽取条件基本一致的6头母牛作某一类生化指标的试验 使用某种药物为A1 对照为A2 将这6头母牛随机分为两组 B1和B2 B1中的3头母牛分别为B11 B12和B13 B2中的3头母牛分别为B21 B22和B23 试验期分为3个时间段 C1 C2和C3 在第一时间段C1 B1组的母牛用A1进行处理 B2组的母牛用A2处理 对照 第二时间段C2反过来 B1组的母牛用A2处理 作对照 B2组的母牛用A1处理 第三时间段C3再反过来 B1组的母牛用A1处理 B2组的母牛又作对照A2 将每头母牛每一时间段的这一生化变化值记录在表中相应的位置内 以便进行统计分析 4 试验结果表 5 对上表的统计分析 上表中 每一头母牛都经过了3个试验期 但相邻的两个试验期所接受的处理是不同的 因此我们可以计算每一头母牛的差值 每一头母牛的差值计算方法为 因此共有6个差值 同时计算和 表右两组差值应分开书写 以便清楚地写出和 分析方法为单因子2水平的方差分析法 检验的无效假设为具体计算步骤为 计算校正值 这里 我们是用每一头母牛的差值来进行计算的 6 总平方和 组间平方和 组间平方和也可以这样计算 误差项平方和 总自由度 组间自由度 误差项自由度 作方差分析表 7 方差分析表 8 上表显示 方差分析结果差异显著 由于只有两个组 A1与A2 相互比较 因此不必进行多重比较就可得知两者的差异了 本例中A1 A2 在交叉设计中 我们设计了三个因素 A B和C 但在统计分析中 却是单因子方差分析 即在统计分析中 我们仅考虑了A因子 而B和C没有进入分析 这是因为在方差分析前我们计算了每一头母牛的差di 用di进行统计分析 在此过程中 B即试验动物的效应相互抵消了 而时间段C的效应也相互抵消掉了 因此只剩下了A即药物效应相互进行比较 9 即交叉设计可以消除供试动物的个体差异和试验阶段的差异 仅剩下所需考虑的因子A的效应 因而在对A因子进行方差分析时 其精确度可以得到很大的提高 这是交叉设计的最大好处交叉设计方法中得与失的讨论很显然 交叉设计是有 得 有 失 的得 我们可以从整个设计和分析中看出 试验仅使用了很少的动物 但A因子的精确度却很高 即所需检验的主效应其差异的精确性并没有因为试验动物的减少而变得小了 这就是 得 10 失 在试验设计中 我们考虑了主效应 A 动物个体 B 及试验阶段 C 三个因子 但统计分析中却不见了B和C 即B和C两个因子的信息被 丢失 了 因为我们没有对B和C进行分析因此 如果试验仅需分析主效应的差异 这一设计方法是非常完美的 但如果试验不仅要分析主效应 而且还需知道试验动物体之间的差异 试验阶段之间的差异 这一设计就是不完整的 至少是有缺憾的 因为统计结果反应不出动物体和试验阶段这两个因子的效应差异 11 交叉设计的注意事项及其优缺点 进行交叉设计应注意如下事项 交互作用 必须保证主效应 试验动物体及试验阶段之间不存在交互作用 有些试验可以有较大的把握认为这三者之间没有交互作用 但有些试验这三者之间就有可能存在交互作用 因此只有确保这三者之间不存在交互作用的试验才能使用交叉设计 因为这种交互作用是分析不出来的 12 处理残效 交叉设计设计了三个或多个试验阶段 这三个时间段之间必须保留足够的时间缓冲期 即保证在后一试验阶段内不存在前一试验阶段残留下来的处理效应 缓冲期的长短应根据试验的性质来决定 13 供试单位 两组供试动物应经过一定的挑选 但一旦供试动物确定下来 其分组应是随机的 哪一组在哪一时间段接受哪种处理应是随机的 两组动物数应是相等的 因为只有这样 才能消除供试动物个体间的差异和试验时间段之间的差异 在更复杂的交叉设计中 供试动物数是有严格规定的 如A因子有三个水平时 供试动物数必须是6的整数倍 有4个水平时 供试动物数必须是12的整数倍 等等优点 精确性高 设计中不必考虑系统误差的存在缺点 限制性大 失去的信息较多 必须保证因子间是否存在交互作用 破坏性性状无法使用本法 14 A因子多个水平时的设计 当A因子有3个水平 试验阶段仍然是3个时间段时 A因子3个水平的搭配为两个区组 一 二 1 2 12 1 22 3 23 2 33 1 31 3 1一个完整的试验应取两个动物组 每一动物组任取一个区组 因此所需动物数应当是6的整数倍 如6个 12个 18个 等等 15 当A因子有4个水平时 A因子的4个水平的相互搭配是三个区组 一 二 三 1 2 11 3 11 4 12 3 22 4 22 1 23 4 33 1 33 2 34 1 44 2 44 3 4