山西省广灵县第三中学七年级数学上册《4.3 余角与补角》学案 人教新课标版.doc

第 1 课时课 题 余角与补角 学习目标1. 在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。 2.了解方位角，能确定具体物体的方位。学法指导巩固角的运算，在此基础上研究互为余角、互为补角的定义。课前预习1.互为余角或补角的两个角有怎样的关系？若已知任意一个角，那么它的余角与补角如何表示？2.所有的角都有余角与补角吗？若不是，那么什么范围内的角才有余角与补角呢？课 堂 导 学一、引入新课：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。二、新课讲解：1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、练习：图中给出的各角，那些互为余角？3、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角课 堂 导 学是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。4、练习：（1）图中给出的各角，哪些互为补角？（2）填下列表：aa的余角a的补角53245776223x结论：同一个锐角的补角比它的余角大90。（3）填空：70的余角是 ，补角是 。a（a 90）的它的余角是 ，它的补角是 。重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)课 堂 导 学锐角a的余角是（90 a ） a的补角是（180 a ）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。5、例题展示：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。解： 设这个角是x ，则它的补角是（ 180x）,余角是(90x) 。根据题意得：（180x）= 4 (90x) 解之得： x =60答：这个角的度数是60 。6、练习：一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?7、探究补角的性质：如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？学生探究，模型演示得出结果：2=补角性质：同角或等角的补角相等。8、探究余角的性质：模型演示如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与课 堂 导 学相等吗？为什么？学生活动：观察图形的运动，得出结果：2=余角性质：同角或等角的余角相等9、例题展示：例2：如图,aob=90,cod=eod=90,c,o,e在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？解:1=3 1+2= cod=90 3+2= aob=90 1=3(等角的余角相等)10. 方位角： （1）认识方位： 正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。 （2）找方位角：乙地对甲地的方位角 甲地对乙地的方位角课 堂 导 学三、课堂小结：谈谈你对补角与余角的认识。四、课外作业：1、习题4.3第7、8、13题。板书设计 余角和补角学生板演连线 余补角性质：同角或等角的余补角相等。 一、12=90， 同一个锐角的补角比它的余角大90。1与2互余。 锐角a的余角是（90 a ） 反之，1与2互余 a的补角是（180 a ）则