高考数学二轮复习 第二部分 专题七 解析几何 7.2 直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练课件 理.ppt

7 2直线 圆 圆锥曲线小综合题专项练 2 1 直线与圆 圆与圆的位置关系 1 直线与圆的位置关系判定 几何法 利用圆心到直线的距离与圆的半径大小关系判定 3 圆与圆的位置关系有五种 即内含 内切 相交 外切 外离 判定方法是利用两圆心之间的距离与两圆半径的和 差关系 3 2 判断直线与圆锥曲线交点个数或求交点问题的方法 1 代数法 即联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于x y的方程组 消去y 或x 得一元方程 此方程根的个数即为交点个数 方程组的解即为交点坐标 2 几何法 即画出直线与圆锥曲线的图象 根据图象判断公共点个数 3 焦半径公式 则焦半径为 pf1 ex a pf2 ex a 对任意x而言 具体来说 点p x y 在右支上 pf1 ex a pf2 ex a 点p x y 在左支上 pf1 ex a pf2 ex a 4 3 已知抛物线y2 2px p 0 c x1 y1 d x2 y2 为抛物线上的点 f为焦点 4 椭圆与双曲线中点弦斜率公式及其推论 5 5 过圆及圆锥曲线上一点的切线方程 1 过圆x2 y2 r2上一点m x0 y0 的切线方程为x0 x y0y r2 2 过圆 x a 2 y b 2 r2上一点m x0 y0 的切线方程为 x0 a x a y0 b y b r2 6 一 选择题 二 填空题 1 2017山东潍坊模拟 理9 已知圆m过定点 0 1 且圆心m在抛物线x2 2y上运动 若x轴截圆m所得的弦为 pq 则弦长 pq 等于 a a 2b 3c 4d 与点位置有关的值 令y 0 x a 1 pq a 1 a 1 2 故选a 7 一 选择题 二 填空题 2 2017河南濮阳一模 理8 抛物线y2 2px p 0 的焦点为圆x2 y2 6x 0的圆心 过圆心且斜率为2的直线l与抛物线相交于m n两点 则 mn d a 30b 25c 20d 15 解析 圆x2 y2 6x 0的圆心 3 0 焦点f 3 0 抛物线y2 12x 设m x1 y1 n x2 y2 直线l的方程为y 2x 6 x1 x2 9 mn x1 x2 p 9 6 15 故选d 8 一 选择题 二 填空题 9 一 选择题 二 填空题 4 2017全国 理10 已知椭圆c a b 0 的左 右顶点分别为a1 a2 且以线段a1a2为直径的圆与直线bx ay 2ab 0相切 则c的离心率为 a 解析 以线段a1a2为直径的圆的方程是x2 y2 a2 因为直线bx ay 2ab 0与圆x2 y2 a2相切 整理 得a2 3b2 即a2 3 a2 c2 10 一 选择题 二 填空题 5 以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a b两点 交c的准线于d e两点 已知 ab 4 de 2 则c的焦点到准线的距离为 b a 2b 4c 6d 8 解析 不妨设抛物线c的方程为y2 2px p 0 圆的方程为x2 y2 r2 故p 4 即c的焦点到准线的距离是4 11 一 选择题 二 填空题 6 2017河南南阳一模 理10 已知f2 f1是双曲线 a 0 b 0 的上 下焦点 点f2关于渐近线的对称点恰好落在以f1为圆心 of1 为半径的圆上 则双曲线的离心率为 c 设f2关于渐近线的对称点为m f2m与渐近线交于a mf2 2b a为f2m的中点 又o是f1f2的中点 oa f1m f1mf2为直角 mf1f2为直角三角形 由勾股定理得4c2 c2 4b2 3c2 4 c2 a2 c2 4a2 c 2a e 2 故选c 12 一 选择题 二 填空题 7 已知o为坐标原点 f是椭圆c a b 0 的左焦点 a b分别为c的左 右顶点 p为c上一点 且pf x轴 过点a的直线l与线段pf交于点m 与y轴交于点e 若直线bm经过oe的中点 则c的离心率为 a 解析 由题意 不妨设直线l的方程为y k x a k 0 分别令x c与x 0 得 fm k a c oe ka 设oe的中点为g 13 一 选择题 二 填空题 8 已知a b为双曲线e的左 右顶点 点m在e上 abm为等腰三角形 且顶角为120 则e的离心率为 d 如图所示 abm 120 过点m向x轴作垂线 垂足为n 则 mbn 60 ab bm 2a mn 2asin60 a bn 2acos60 a 14 一 选择题 二 填空题 9 2017黑龙江大庆二模 理11 已知抛物线y2 4x 过焦点f作直线与抛物线交于点a b 点a在x轴下方 点a1与点a关于x轴对称 若直线ab的斜率为1 则直线a1b的斜率为 c 解析 抛物线y2 4x上的焦点f 1 0 设a x1 y1 b x2 y2 a1 x1 y1 15 一 选择题 二 填空题 10 2017安徽黄山二模 理10 已知圆c x2 y2 1 点p为直线 1上一动点 过点p向圆c引两条切线pa pb a b为切点 则直线ab经过定点 b 16 一 选择题 二 填空题 设p 4 2m m a b为圆的切点 oa pa ob pb 则点a b在以op为直径的圆上 即ab是两圆的公共弦 设op的中点为m 又圆c x2 y2 1 得 2m 4 x my 1 0 即公共弦ab所在的直线方程是 2m 4 x my 1 0 17 一 选择题 二 填空题 11 2017河北石家庄二中模拟 理11 已知直线l1与双曲线c a 0 b 0 交于a b两点 且ab中点m的横坐标为b 过m且与直线l1垂直的直线l2过双曲线c的右焦点 则双曲线的离心率为 b 解析 设a x1 y1 b x2 y2 m b ym 18 一 选择题 二 填空题 12 2017全国 理12 在矩形abcd中 ab 1 ad 2 动点p在以点c为圆心且与bd相切的圆上 若 则 的最大值为 a 解析 建立如图所示的平面直角坐标系 则a 0 1 b 0 0 d 2 1 19 一 选择题 二 填空题 所以z的最大值是3 即 的最大值是3 故选a 20 一 选择题 二 填空题 13 2017山东 理14 在平面直角坐标系xoy中 双曲线 a 0 b 0 的右支与焦点为f的抛物线x2 2py p 0 交于a b两点 若 af bf 4 of 则该双曲线的渐近线方程为 21 一 选择题 二 填空题 22 一 选择题 二 填空题 14 2017全国 理15 已知双曲线c a 0 b 0 的右顶点为a 以a为圆心 b为半径作圆a 圆a与双曲线c的一条渐近线交于m n两点 若 man 60 则c的离心率为 23 一 选择题 二 填空题 解析 如图所示 由题意可得 oa a an am b 24 一 选择题 二 填空题 15 2017全国 理16 已知f是抛物线c y2 8x的焦点 m是c上一点 f