全等三角形及其判定习题课.ppt

全等三角形的判定 习题课 蒲河九年制学校八年级 1 全等三角形的概念 能完全重合的两个三角形叫做全等三角形 全等三角形的特征 全等三角形的对应边相等 对应角相等 4分 4分 2 三角形全等的条件 对应相等的两个三角形全等 简写成 边边边 或 SSS 两角和 对应相等的两个三角形全等 简写成 或 两角和 对应相等的两个三角形全等 简写成 或 AAS 两边和 对应相等的两个三角形全等 简写成 边角边 或 三边 它们的夹边 角边角 ASA 其中一个角的对边 角角边 它们的的夹角 SAS 三边对应相等的两个三角形全等 可以简写为 边边边 或 SSS 在 ABC和 DEF中 ABC DEF SSS 用符号语言表达为 三角形全等判定方法1 三角形全等判定方法2 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 ABC DEF SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 SAS F E D C B A 在 ABC和 DEF中 ABC DEF ASA 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 角边角 或 ASA 用符号语言表达为 F E D C B A 三角形全等判定方法3 三角形全等判定方法4 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 可以简写成 角边角 或 AAS A B D A B C SSA不能判定全等 二 几种常见全等三角形基本图形 4分 3 若 ABD ACD 对应边是 对应角是 AB和AC AD和AD BD和CD ABD和 ACD ADB和 ADC BAD和 CAD 4分 4 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的方法是 并说明理由 A 带 去B 带 去C 带 去D 带 和 去 C 5 在下列说法中 正确的有 个 并说明判断的理由 三角对应相等的两个三角形全等 三边对应相等的两个三角形全等 两角 一边对应相等的两个三角形全等 两边 一角对应相等的两个三角形全等A 1B 2C 3D 4 B 4分 4分 1 如图 已知 ABC和 DCB中 AB DC 请补充一个条件 使 ABC DCB 思路 找夹角 找第三边 已知两边 ABC DCB SAS AC DB SSS 4分 2 如图 已知 C D 要识别 ABC ABD 需要添加的一个条件是 思路 找任一角 已知一边一角 边与角相对 AAS CAB DAB或者 CBA DBA 3 如图 已知 1 2 要识别 ABC CDA 需要添加的一个条件是 4分 思路 已知一边一角 边与角相邻 找夹这个角的另一边 找夹这条边的另一角 找边的对角 AD CB ACD CAB D B SAS ASA AAS 4 如图 已知 B E 要识别 ABC AED 需要添加的一个条件是 思路 已知两角 找夹边 找一角的对边 AB AE AC AD 或DE BC ASA AAS 4分 5 如图 AM AN BM BN请说明 AMB ANB的理由解 在 AMB和 ANB中 AN 已知 BM AB AB ABM ABN SSS 4分 例1 如图 已知 B DEF AB DE 要说明 ABC DEF 1 若以 SAS 为依据 还须添加的一个条件为 2 若以 ASA 为依据 还须添加的一个条件为 3 若以 AAS 为依据 还须添加的一个条件为 BC EF A D ACB F 1 如图 已知直线AD BC交于点E 且AE BE 欲说明 AEC BED 需增加的条件可以是 只填一个即可 解 根据 SAS 可添加CE DE 根据 ASA 可添加 A B 根据 AAS 可添加 C D 故填CE DE或 A B或 C D 4分 3 如图 已知AC BD于点P AP CP 请增加一个条件 使 ABP CDP 不能添加辅助线 你增加的条件是 解 添加的条件为BP DP或AB CD或 A C或 B D或AB CD 4分 4 如图 沿AM折叠 使D点落在BC上的N点处 如果AD 7cm DM 5cm DAM 300 则AN cm NM cm NAM 7 5 300 4分 5 如图 AB AC B C 你能证明 ABD ACE吗 4分 例3 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD CB 求证 A C D A B C 证明 在 ABD和 CDB中 AB CD AD CB BD DB AB