广东省东莞市南开实验学校高二数学下学期期初考试试题 文.doc

南开实验学校2015-2016学年第二学期期初考试高二文科数学本试卷共2页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。说明：1、选择题每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。3、答案必须写在答题卡上，收卷时只交答题卡。一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分1、表示旅客搭乘火车的流程正确的是 ( )a.买票候车检票上车 b.候车买票上车检票c. 买票候车上车检票 d.修车买票检票上车2(1i)2i （） a22ib2+2ic 2d23. 复数的共轭复数是：（ ）a b c d4在复平面内，复数i（2i）对应的点位于（ ） a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限5设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x85.71，则下列结论中不正确的是（ ）ay与x具有正的线性相关关系 b.回归直线过样本点的中心（，）c若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgd若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg6用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为（）a a，b，c中至少有两个偶数 b a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数c a，b，c都是奇数 d a，b，c都是偶数7数列an的前n项和sn=n2an（n2）而a1=1，通过计算a2，a3，a4，猜想an=（）a b c d 开 始k=1，p=1k+。19. （12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程y=x+；（3）试预测加工10个零件需要多少小时？（注：=，=）20.(12分) 30为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本.（1）根据所给样本数据完成下面22列联表；（2）请问能有多大把握认为药物有效？不得禽流感得禽流感总计服药不服药总计 参考公式：；p(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8321（12分）已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根.求实数的取值范围.22.（12分）从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为d1，d2，d3，且相应各边上的高分别为h1，h2，h3，求证：+=1类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明1-5 acbad 6-10 bbcba 11-12 ba13. 11.69 14. 26 15. 16. 17. 解答：解：（）当m23m+2=0时，即m=1或m=2时，复数z为实数当时，解得，即m=时，复数z为纯虚数（）当m=0时，z=2+2i，18. 证明：（1） ,，将此三式相加得,原式成立 （2）要证原不等式成立，只需证（+）（2+） 即证。上式显然成立, 原不等式成立. 19. 解答：解：（1）散点图如图（2）由表中数据得：=3.5，=3.5，xiyi=52.5，xi2=5，b=0.7，a=3.50.73.5=1.05，y=0.7x+1.05（3）将x=10代入回归直线方程，得y=0.710+1.05=8.05，预测加工10个零件需要8.05小时20. （1）填表不得禽流感得禽流感总计服药402060不服药202040总计6040100（2）假设检验问题h：服药与家禽得禽流感没有关系 由p()0.10 所以大概90认为药物有效 21. 解析：假设三个方程：都没有实数根，则，即，得实数的取值范围为22. 解答：证明：=，同理，=，=，+=1类比以上性质