广东省东莞市樟木头中学九年级数学下册《23.1 二次函数》教案 沪教版.doc

231 二次函数教案教学目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯(3)提高学生的环保意识重点难点：能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。教学过程：一、试一试 2x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3我们发现，当ab的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式， 对于1.，可让学生根据表中给出的ab的长，填出相应的bc的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当ab的长为5cm，bc的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 x 10。 对于3，教师可提出问题，(1)当ab=xm时，bc长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(202x)(0 x 10)就是所求的函数关系式二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? 利润=(售价进价)销售量 2如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? 108=2(元)，(108)100=200(元) 3若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?(108x)；(100100x) 4x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围， x的值不能任意取，其范围是0x2 5若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。 y=(108x) (100100x)(0x2) 将函数关系式y=x(202x)(0 x 10化为： y=2x220x (0x10)(1) 将函数关系式y=(108x)(100100x)(0x2)化为： y=100x2100x20d (0x2)(2) 三、观察；概括 1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答； (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个) (2)多项式2x220和100x2100x200分别是几次多项式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题以及p1页的问题2有什么共同特点？让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。 2二次函数定义：形如y=ax2bxc (a、b、c是常数，a0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项四、课堂练习1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数? (1)y=5x1 (2)y=4x21 (3)y=2x33x2 (4)y=5x43x1 2p3练习第1，2题。七、个性化设计与课后反思：探索实际问题与一元一次方程一、教学目标1目标内容在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识 2通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想3、通过对本节课知识的学习，增加学生的环保意识。二、教学过程1在灯具店选购灯具时，由于两种灯具价格、能耗的不同，引起矛盾冲突恰当的问题情境激发学生探索的欲望，同时让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活的实用性启发：选择的目的是节省费用，费用又是由哪些因素决定的？学生讨论得出结论：2列代数式费用灯的售价电费电费0.5灯的功率（千瓦）照明时间（时）在此基础上，用t表示照明时间（小时）要求学生列出代数式表示这两种灯的费用节能灯的费用（元）：600.50.011t白炽灯的费用（元）：30.50.06t分析各个量之间的关系，列出代数式，为后面列方程，并进一步探索提供了基础3特值试探 具体感知学生分组计算：学生填完表格后，展示由表格数据制成的条形统计图引导学生讨论：从统计图表，你发现了什么？问题的答案是多样的，师生共同得出：照明时间不同，作出的选择不同由于在前面的第二节，学生已经学过“两种移动电话计费方式”的一道例题，因此学生应该能较熟练地完成表格中的特值试探又因为七年级学生的认知以直观形象为主，再给出统计图，完成特殊到一般，感性到理性的深化4方程建模观察统计图，你能看出使用时间为多少（小时）时，这两种灯的费用相等吗？列出方程：600.50.011t30.50.06t5合作交流 解释拓展(1) 照明时间小于2327小时，用哪种灯省钱？照明时间超过2327小时但不超过3000小时，用哪种灯省钱？学生分组讨论，交流各自的看法(2) 如果计划照明3500小时，则需购买两个灯，设计你认为合理的选灯方案学生分组、讨论购灯方案只有三种：两盏节能灯；两盏白炽灯；一盏节能灯、一盏白炽灯学生计算各种方案所需费用关于选灯方案，学生可能会有不同的结果，先让学生充分展示他们的计算理由，然后对学生得出“使用节能灯3000小时，白炽灯500小时”的结论，给予充分肯定，并引导学生寻找理论依据，列式验证：设节能灯的照明时间为t（小时），那么总费用为：6030.50.011t0.50.06（3500t）1680.0245t（0t3000）观察上式可看出，只有当t3000时，总费用最低培养学生合作交流，倾听他人意见，并从交流中获益的学习习惯，综合各方面信息的能力讨论2需要考虑的情形不只一种，通过这一问题，培养分类讨论的思想，养成缜密的思维品质此处渗透着函数、不等式和分类讨论的思想，为后面学习实际问题提供了实践经验6反馈练习一家游泳馆每年68月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，讨论并回答：(1) 什么情况下，购会员证与不购证付相同的钱？(2) 什么情况下，购会员证比不购证更合算？(3) 什么情况下，不购会员证比购证更合算？适时的反馈练习，以加深学生对这一知识的理解，逐步完善自己的知识结构（四）教学小结学生分组小结“本课学到了什么”，各组发言交流体验、教师总结：五、设计说明七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强，思想活跃、求知心切因此我从“以人为本”的理念出发，依据数学的工具性和人文性等特点，在整个教学活动中始终关注学生的发展，培养学生的创新精神与创新能力（一）充分尊重学生的主体地位发挥学生的主体作用，坚持让学生自主探索、合作交流，展示学生的思维过程（二）树立方程建模思想突出解释与应用，渗透函数、不等式、分类讨论等数学思想和方法，培养学生应用数学的意识（三）注重对学习过程与方法的评价关注学生参与数学活动的热情，与他人合作的态度，以及独立地分析问题、解决问题的能力，力争让不同的人在数学上得到不同的发展(1) 某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元问这种商品的定价为多少元？(2) 某商店为了促销a牌高级洗衣机，规定在元旦那天购买该机可以分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在明年的元旦付清，该洗衣机售价是每台8 224元，若两次付款相同，问每次应付款多少元？ (4) 一辆汽车用40千米/时的速度由甲地驶向乙地，车行3小时后，因遇雨平均速度被迫每小时减少10千米，结果到达乙地时比预计的时间晚了45分钟，求甲、乙两地间的距离(5) 甲、乙两人合办一小型服装厂，并协议按照投资额的比例多少分配所得利润，已知甲与乙投资比例为34，第一年共获利30 800元，问甲、乙两人可获利润多少元？(6) 有人问老师班级有多少名学生时，老师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，还剩六名学生在操场踢球”你知道这个班有多少名学生吗？(7) 某人10时10分离家去赶11时整的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以3千米/时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误火车？综合运用4某市居民生活用电基本价格是每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费(1) 某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a；(2) 若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？5为了鼓励节约用水，市政府对自来水的收费标准作如下规定：每月每户不超过10吨部分，按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨部分，按0.80元/吨收费；超过20吨部分，按1.5元/吨收费现已知李老师家六月份缴水费14元，问李老师家六月份用水多少吨？6一支自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进突然，有一名队员以45