高考物理 期末一模联考新题精选分类解析 专题12 带电粒子在电场中的运动.doc

十二、带电粒子在电场中的运动甲abf乙 l01（2013上海市黄浦区期末）如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的a点，其带电量为q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的b点由静止释放，其带电量为q；a、b两点间的距离为l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为f = （k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷。求：（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；（2）乙球的速度最大时两球间的距离；（3）若乙球运动的最大速度为vm，求乙球从开始运动到速度为vm的过程中电势能的变化量。解析：（10分）（1）ma= f 可解得a= （3分）（2）当两个力大小相等时，乙球的速度最大， （1分）f = = 可解得x= 2l0 （2分）（3）mvm2-0 = w电-wf， （1分）w电= mvm2 + wf = mvm2 + fl0 = mvm2 + （2分）静电力做正功，电势能减少了mvm2 + （1分）2.（9分）（2013河南郑州市一模）在光滑水平面上，有一质量为m=110-3kg、电量的带正电小球，静止在o点。以o点为原点，在该水平面内建立直角坐标系。现在突然加一沿轴正方向，场强大小的匀强电场，使小球开始运动。经过一段时间后，所加匀强电场再突然变为沿轴正方向，场强大小不变，使该小球恰能够到达坐标为（0.3,0.1）的p点。求：（1）电场改变方向前经过的时间；（2）带正电小球到达p点时的速度大小和方向。解析：（9分）由牛顿运动定律得，在匀强电场中小球加速度的大小为：代人数值得： a=0.20 m/s2 （1分）当场强沿x正方向时，经过时间t小球的速度大小为vx=at （1分）小球沿x轴方向移动的距离 （1分）电场方向改为沿y轴正方向后的时间t内，小球在x方向做速度为vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速直线运动。沿x方向移动的距离：x=vxt + x1=0.30 m （1分） 沿y方向移动的距离：=0.10 m （1分）由以上各式解得 t=1 s （1分） t=1s vx=0.2 m/s （1分）到p点时小球在x方向的分速度仍为vx，在y方向的分速度vy=at=0.20 m/s （1分）由上可知，此时运动方向与x轴成45角，速度大小为0.28 m/s(或m/s) （1分）3. (17分) （2013四川省自贡市二诊）如图所示，在e=l03v/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道 qpn与一水平绝缘轨道mn在n点平滑相接,半圆形轨道平面与电.场线平行,其半径r=40 cm, n为半圆形轨道最低点，p 为qn圆弧的中点，一带104c负电荷的小滑块质量m=10 g,与水平轨道间的动摩擦因数u=0.15,位于n点右侧1.5 m的m处，要使小滑块恰能运动到圆轨道的最髙点 q,取g=10m/s2,求：(1)滑块应以多大的初速度v0，向左运动？(2)滑块通过p点时受到轨道的压力。解析：.（17分）(1)设小球到达q点时速度为v，由牛顿第二定律有 (3分) 滑块从开始到q过程中，由动能定理有： (3分) 联立方程组，解得： m/s (2分)4（17分）（2013四川攀枝花二模）如图所示，虚线pq、mn间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.010-11kg、电荷量为q=+1.010-5c，从a点由静止开始经电压为u=100v的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线mn的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成300角。已知pq、mn间距为20，带电粒子的重力忽略不计。求：puqmnea（1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；（2）匀强电场的场强大小；（3）ab两点间的电势差。解：（1）由动能定理得： （2分） 代入数据得（1分）（2）粒子沿初速度方向做匀速运动：（2分）粒子沿电场方向做匀加速运动：（2分）由题意得：（2分）由牛顿第二定律得：（2分）联立以上相关各式并代入数据得：（2分）（3）由动能定理得：（3分）联立以上相关各式并代入数据得：（1分）5、（12分）（2013安徽省黄山市一模）飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q/m，如图1。带正电的离子经电压为u的电场加速后进入长度为l的真空管ab，可测得离子飞越ab所用时间t1。改进以上方法，如图2，让离子飞越ab后进入场强为e（方向如图）的匀强电场区域bc，在电场的作用下离子返回b端，此时，测得离子从a出发后返回b端飞行的总时间为t2（不计离子重力）。（1）忽略离子源中离子的初速度用t1计算荷质比。（2）离子源中相同比荷的离子由静止开始可经不同的加速电压加速，设两个比荷都为q/m的离子分别经加速电压u1、u2加速后进入真空管，在改进后的方法中，它们从a出发后返回b端飞行的总时间通常不同，存在时间差t，可通过调节电场e使t0。求此时e的大小。5、（12分）解析（1）设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则2 （2分）离子飞越真空管，在ab做匀速直线运动，则lvt1（2分）解得荷质比：（1分）（2）两离子加速后的速度分别为v1、v2，则、，（2分）离子在匀强电场区域bc中做往返运动，设加速度为a，则qema（1分），两离子从a出发后返回b端飞行的总时间为（1分）、t2（1分）t1t2，要使t0，则须 解得：（2分）6.（2013山东省淄博期末）如图甲，真空中两竖直平行金属板a、b相距，b板中心有小孔o，两板间电势差随时间变化如图乙时刻，将一质量，电量的带正电粒子自o点由静止释放，粒子重力不计求：（1）释放瞬间粒子的加速度；（2）在图丙中画出粒子运动的v-t图象（至少画一个周期，标明数据，不必写出计算过程）解析：（1）由牛顿第二定律，qe=ma，e=u/d，解得：a=4109m/s2。（2）粒子运动的v-t图象如图所示。7(2013北京房山区期末) . 如图所示，a是一个质量为110-3kg表面绝缘的薄板，薄板静止在光滑的水平面上，在薄板左端放置一质量为110-3kg带电量为q=110-5c的绝缘物块，在薄板上方有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向先产生一个方向水平向右，大小e1=3102v/m的电场，薄板和物块开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为e2=1102v/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，薄板正好到达目的地，物块刚好到达薄板的最右端，且薄板和物块的速度恰好为零. 已知薄板与物块间的动摩擦因数=0.1，（薄板不带电，物块体积大小不计，g取10m/s2）求：abe1（1）在电场e1作用下物块和薄板的加速度各为多大；（2）电场e2作用的时间；（3）薄板的长度和薄板移动的距离解析：（1）物块 （2分） 薄板 （2分）(2)经t1=2s时 物块v1=a1t1=22=4m/s 向右 （1分） 薄板v2=a2t1=12=2m/s 向右 经2秒后，物块作匀减速运动 向左 . 薄板 加速度不变，仍为a2=1m/s2 向右，当两者速度相等时，物块恰好到达薄板最右端，以后因为qe2=f=(m0+m1)g，所以物块和薄板将一起作为整体向右以 向右作匀减速直到速度都为0 共同速度为v=v1-a1 t2 v=v 2+a2t2t2= v=m/s 物块和薄板获得共同速度至停止运动用时 （1分） 第二次电场作用时间为t=t2+t3=6s （1分）或: 由动量定理 系统所受外力的冲量等于系统动量的变化得:e1qt1-e2qt2=0 带入数据 解得t2=6s（3）经t1=2s时 物块运动 小车运动 薄板在t2时间内位移x3=v2t2+a2t22=m 物块在t2时间内位移为x4=v1t2-a1t22=m（1分） 薄板长度l=x1-x2+x4-x3=m=2.67m（1分） （或用能量守恒qe1x1-qe2x4= l=m） 薄板右端到达目的地的距离为x（1分） 8（2013广东汕头期末）（18分）如图所示，在光滑绝缘水平面上，不带电的绝缘小球p2静止在o点.带正电的小球p1以速度v0从a点进入ab区域.随后与p2发生正碰后反弹，反弹速度为v0. 从碰撞时刻起在ab区域内加上一个水平向右，电场强度为e0的匀强电场，并且区域外始终不存在电场p1的质量为m1，带电量为q，p2的质量为m2=5m1，a、o间距为l0，o、b间距为，已知.（1）求碰撞后小球p1向左运动的最大距离及所需时间（2）判断两球能否在ob区间内再次发生碰撞 解答.（18分）：(1)碰撞后p1以速度v1=v0向左做匀减速直线运动，设最大距离为s，由运动学公式有 （2分） （2分）由牛顿第二定律有q e0= m1a （1分）又 （1分） 联立解得 （2分） 所需时间 （2分）(2)设碰后p2速度为v2，以v0方向为正方向，由动量守恒： （2分） 设p1、p2碰撞后又经时间在ob区间内能再次发生碰撞， p1位移为s1，p1位移为s2，由运动学公式，有 （2分） （1分） （1分）联立解得 两球能在ob区间内再次发生碰撞（2分） 9（2013四川自贡二诊）. (17分)如图所示，在e=l03v/m的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道 q