浙江省吴兴区九年级数学第一次联考试题 浙教版.doc

浙江省吴兴区2015届九年级数学第一次联考试题参考公式：二次函数的顶点坐标为一、 选择题（每小题3分，共30分）1.二次函数的顶点坐标是（ ） a.（1，-2） b.（1，2） c.（-1，2） d.（-1，-2）2. 将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（ ）a bc d3. 有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）a b c d4.若o的面积为25，在同一平面内有一个点p，且点p到圆心o的距离为4.9，则点p与o的位置关系为（ ）a.点p在o外 b. 点p在o上 c. 点p在o内 d.无法确定5.抛物线的对称轴是直线（ ）a b c d6.下列命题中：直径相等的两个圆是等圆；优弧所对的弦总比劣弧所对的弦长；三 角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；过三个点能画一个圆；正确的命题有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个 7.若抛物线的图像经过点a（-2，y1）、b（1，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）ay1y2 by1y2 cy1=y2 d无法判断 oxyx= -118.二次函数的图象如图所示：则下列结论：；正确的有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个0121319. 已知二次函数的与的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）a抛物线开口向上 b抛物线与轴交于负半轴c当3时，0 d方程的正根在2与3之间（第10题图）10. 如图，o为坐标原点，边长为的正方形oabc的顶点a在x轴的正半轴上，将正方形oabc绕顶点o顺时针旋转75，使点b落在某抛物线的图象上，则该抛物线的解析式可能为（）a b c d 二、填空题（每小题4分，共24分）11.二次函数的最小值为_.12.从10、j、q、k四张扑克牌中任取2张，共有_种不同的取法.13.抛物线与轴的两个交点坐标分别为_.14.若抛物线的顶点在轴上，则的值为_.15.如图所示，抛物线与轴交于a、b两点，与轴交于c点，顶点为d.若抛物线上有一点p（点p不与点c重合），使得，则这样的点p总共存在_个.16.如图所示，抛物线（的图象与轴交于a、o两点，顶点为b，将该抛物线的图象绕原点o旋转180后，与轴 交于点c，顶点为d，若此时四边形abcd恰好为矩形，则的值为_.abc(第17题图)abcdoxy(第16题图)oxyabcd(第15题图)三、解答题（共66分）17. (本题6分) 小明家楼下有一圆形花坛，花坛的边缘有a、b、c三棵树，请你用直尺和圆规画出这个圆形的花坛.18. (本题6分) 如图，灯塔a周围1000米水域内有暗礁，(第18题图)一艘船由西向东航行，在o处测得灯塔a在o点的北偏东60方向上，这时oa=2100米，若不改变航向，此船有无触礁的危险？19. (本题6分) 已知二次函数的图象经过（0，0），且它的顶点坐标是（1，2）.（1）求这个二次函数的关系式；（2）判断点p（ 3，5）是否在这条抛物线的图像上.（第20题图）20. (本题8分) 有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、2的三个小球（除数字不同外，其余都相同）。小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，记下扇形所对应的数，小红任意摸出一个小球，记下小球上所对应的数，然后计算这两个数的乘积.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的乘积为0的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢.你认为该游戏公平吗？为什么？（第21题图）21. (本题8分) 一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的宽oc为8m，高ao为2m，隧道最高点p位于ab的中央且距离地面6m，建立如图所示的坐标系：（1）求抛物线的解析式；（2）若一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过？22. (本题10分) 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不能低于成本单价，且获利不得高于成本的45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围23. (本题10分) 在中，将绕点顺时针旋转角得交于点，分别交于两点（1）如图1，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，当时，试判断四边形的形状，并说明理由；（3）在第（2）题的结论下，直接写出的长adbecfadbecf（第21题图1） （第21题图2）24. (本题12分)如图所示，动点a、b同时从原点o出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点a沿x轴正方向运动，动点b沿y轴正方向运动，以oa、ob为邻边建立正方形oacb，抛物线经过b、c两点，假设a、b两点运动的时间为秒：（1）直接写出直线oc的解析式；（2）当t=3秒时，求此时抛物线的解析式；此时抛物线上是否存在一点d，使得，若存在，求出点d的坐标；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，有一条平行于y轴的动直线，交抛物线于点e，交直线oc于点f，若以o、b、e、f四个点构成的四边形是平行四边形，求点f的坐标；oabcxyefoabcxyoabcxy(第24题图1) (第24题图2) (第24题备用图)（4）在动点a、b运动的过程中，若正方形oacb内部有一个点p，且满足op=，cp=2，opa=135，直接写出此时ap的长度. 浙江吴兴区初三第一次试卷九年级数学联考试题参考答案 一、选择题（每题3分）题号12345678910选项bdccabbcdb二、填空题（每空4分）11._1_ 12. _6_ 13. _（-1,0），（6,0） 14. 1（填“0或1”得2分） 15. _3_ 16. 三、解答题（共66分）17.略6分18.解：作abx轴于点b，在rtaob中，aob=30，ao=2100 ab=1050 4分 又r=1000 dr 点b在a外，此船无触礁危险 2分19.解：（1）顶点（1，-2） 设抛物线的顶点式 1分 将点（0,0）代入，得=21分 所以原抛物线的解析式为1分（2）将=3代入抛物线解析式，得 点p（3,5）不在这条抛物线的图象上 3分20.解：（1）树状图或列表略2分 p（乘积为0）=2分（2）p（积为奇数）= p（积为偶数）= p（积为奇数）p（积为偶数） 游戏不公平4分21.解：（1）由题意可知，顶点（4,6），设顶点式2分将点a（0,2）代入，得，2分（2）当时，=5.754 货车能通过4分22.解：（1）3分（2）由题意得自变量的取值范围：60871分2分其中，不在自变量的取值范围内，当90时，随的增大而增大，当=87时，=891元2分（3）令=500，解方程解得， 1分又6087 ，所以当500时，70871分23.解：（1）=，理由如下： 证明baebfc（asa）得be=bf2分ba1-be=bc-bf，即=