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广东省化州市实验中学2014高中数学 不等式复习试题 新人教a版必修5考点一：二元一次不等式（组）与平面区域画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法.由于对在直线同一侧的所有点()，把它的坐标（)代入，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点，从的正负即可判断表示直线哪一侧的平面区域.例1画出下列不等式（组）表示的平面区域（1） （2）变式1：知识点二：简单的线性规划问题（一）与线性规划问题有关的概念名称意义目标函数欲求最大值或最小值的函数（或式子）约束条件目标函数中的变量所要满足的不等式组线性约束条件由的一次不等式（或方程）组成的不等式组线性目标函数目标函数是关于变量的一次函数可行解满足线性约束条件的解可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最值的点的“坐标”线性规划问题在线性约束条件下，求线性目标函数的最值问题（二）解题步骤（1）在平面直角坐标系内作出 ；（2）考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形，线性问题一般变形为 ；（3）确定最优解：在可行域内平行移动目标函数变形后的直线，从而确定最优解；（4）求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值例2、若变量满足约束条件，则的最小值为（ ）a.17 b.14 c.5 d.3 变式2：若变量满足约束条件，则目标函数的最大值和最小值分别为（ ）a.3，-11 b.-3，-11 c.11，3 d.11，3知识点三：简单的线性规划问题的实际应用步骤：（1）设元，并列出相应的约束条件和目标函数 （2）作图，准确作图，平移找点 （3）求解，代入求解，准确计算（4）检验，根据结果，检验反馈例3、某运输公司有7辆可载6t的a型卡车与4辆可载10t的b型卡车，有9名驾驶员，建筑某段高速公路站，此公司承包了每天至少搬运360t沥青的任务，已知每辆卡车每天往返的次数为a型车8次，b型车6次，每辆卡车每天往返成本费为a型车160元，b型车252元，每天派出a型车和b型车各多少辆，公司所花的成本费最低？ 变式3：某服装制造商现有10的棉布料，10的羊毛料，和6的丝绸料。做一条裤子需要1的棉布料，2的羊毛料，1的丝绸料。一条裙子需要1的棉布料，1的羊毛料，1的丝绸料。一条裤子的纯收益是20元，一条裙子的纯收益是40元，为了使收益达到最大，需要安排生产这两种服装的计划请你列出生产这两种服装件数所要满足的数学关系式，并画出图形知识点四：基本不等式（1）重要不等式：若，则（当且仅当时，等号成立）（2）基本不等式：若，则（当且仅当时，等号成立）其中可变性为，（3）在利用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等例4、（1）若，求的最小值，并求此时x的值。（2）已知,且满足，求的最大值，（3）已知，求取最大值时x
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