2014必修3统计初步综合讲座(2)teacher.doc

高中数学新课标复习讲座之必修3统计初步概率综合讲座 石嘴山市光明中学 潘学功高中数学新课标同步讲座 必修3统计初步概率综合讲座【基础回归】1下列说法中，正确的是（ ） A数据5，4，4，3，5，2的众数是4 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半 D频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数2（08重庆）某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查。这种抽样方法是（ ）A简单随机抽样法B抽签法C随机数表法D分层抽样法3（2013福建）函数的图象大致是（ ） A B C D【答案】A【解析】本题考查的是对数函数的图象由函数解析式可知，即函数为偶函数，排除C；由函数过点，排除B,D4（2013安徽）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为（）ABCD【答案】D 【解析】总的可能性有10种，甲被录用乙没被录用的可能性3种，乙被录用甲没被录用的可能性3种，甲乙都被录用的可能性3种，所以最后的概率。5在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7。 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）第6题图 A9.4，0.484 B9.4，0.016 C9.5，0.04 D9.5，0.01616（07湖北）为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示。根据此图，估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为（ ）A300 B360C420 D4507（2013辽宁）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20，40），40，60），60，80），80，100），若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（）ABCD解析第一、第二小组的频率分别是、，所以低于60分的频率是0.3，设班级人数为，则，。【答案】B 8（2013重庆）下图是某公司10个销售点某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22，30)内的概率为（）A0.2B0.4C0.5D0.6【答案】B 9（2013湖南）已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使APB的最大边是AB”发生的概率为，则=（）ABCD【答案】 D【解析】 选D10（2013江西）集合A=2，3，B=1，2，3，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）AB CD【答案】B 11（2013福建）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：40，50)， 50，60)， 60，70)， 70，80)， 80，90)， 90，100)加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）A588 B480 C450 D120【答案】B【解析】由图知道60分以上人员的频率为后4项频率的和，由图知道故分数在60以上的人数为600*08=480人12（2013湖北）x为实数，表示不超过的最大整数，则函数在上为A奇函数 B偶函数 C增函数 D 周期函数13.如果数据，的平均值为，方差为，则2+3，2+3，2+3的平均值和方差分别为（ ）A和 B2+3和4 C2+3和 D2+3和4+1214计算机是将信息转换成二进制进行处理的。二进制即“逢二进一”，如表示二进制数，将它转 换成十进制形式是= 13，那么将二进制数转换成十进制形式是学A B C D15下列说法正确的是（ ）从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；某地气象局预报：5月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学；在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位。ABCD16某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本。已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是（ ）A880 B720 C 840 D76017下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据。月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则的值为（ ）A54 B51 C53 D52518（2010湖南）某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是A B C D【答案】A. 【解析】由x与y负相关，排除B、D两项，而C项中的 B，C， D，0就去打球,若X=0就去唱歌,若X2），BC2，且AEAHCFCG， 设AE，绿地面积为。（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域；（2）当AE为何值时，绿地面积最大？ （1）SAEHSCFGx2，（1分）SBEFSDGH（x）（2x）。（3分）ySABCD2SAEH2SBEF2x2（x）（2x）2x2（2）x。由，得（5分）y2x2（2）x，0x2（6分）（2）当，即6时，则x时，y取最大值。（9分）当2，即6时，y2x2（2）x，在0，2上是增函数，则x2时，y取最大值24（12分）综上所述：当6时，AE时，绿地面积取最大值；当6时，AE2时，绿地面积取最大值24。（13分）19（10分）街道旁边做一游戏，在铺满边长为9 cm的正方形塑料板的宽广地面上，掷一枚半径为1 cm的小圆板，规则如下：每掷一次交5角钱，若小圆板压在边上，可重掷一次；若掷在正方形内，需再交5角钱可玩一次；若压在塑料板的顶点上，可获得1元钱，试问：(1)小圆板压在塑料板的边上的概率是多少？(2)小圆板压在塑料板顶点上的概率是多少？解：(1)如图(1)，因为O落在正方形ABCD内任何位置是等可能的，圆板与正方形塑料板ABCD的边相交接是在圆板的中心O到与它靠近的边的距离不超过1时，而它接触到的边对于一个正方形来说是一边或两边所以O落在图中阴影部分时，小圆板就能与塑料板ABCD的边相交接，这个范围的面积等于927232(cm2)，因此，所求概率是.(2)小圆板与正方形的顶点相交接，则圆心O与正方形的顶点的距离不超过圆板的半径1时，如图(2)阴影部分，四块合起来面积为12( cm2)，故所求概率是.16（2013福建）设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足；（i）；（ii）对任意，当时，恒有那么称这两个集合“保序同构”现给出以下3对集合：；其中，“保序同构”的集合对的序号是 （写出所有“保序同构”的集合对的序号）【答案】【解析】本题考查的函数的性质由题意可知为函数的一个定义域，为其所对应的值域，且函数为单调递增函数对于集合对，可取函数，是“保序同构”；对于集合对，可取函数，是“保序同构”；对于集合对，可取函数，是“保序同构”故答案为（12）（2013辽宁）已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则（