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合情推理与演绎推理一、填空题1. 如下图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：仿此，52的“分裂”中最大的数是_，若的“分裂”中最小的数是211，则的值为_.2. 下面给出三个类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）； 类比推出 类比推出,若类比推出其中类比结论正确的序号是_（写出所有正确结论的序号）3. 已知，则中共有项4. 设(是两两不等的常数),则的值是 _.二、选择题5. “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于a演绎推理 b类比推理 c合情推理 d归纳推理6. 用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以0”，你认为这个推理（ ）a大前题错误 b小前题错误 c推理形式错误 d是正确的7. 已知扇形的弧长为，所在圆的半径为，类比三角形的面积公式：底高，可得扇形的面积公式为（）不可类比8. 下列给出的平面图形中，与空间的平行六面体作为类比对象较为合适的是（）三角形梯形平行四边形矩形9. 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（）25669112010. 若则是的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件11. 设，则（ ） a b c d12. 关于的方程有实根的充要条件是（ ）a b c d13. 计算机中常用的十六进制是逢进的计数制，采用数字和字母共个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表： 十六进制01234567十进制01234567十六进制89abcdef十进制89101112131415例如，用十六进制表示,则（ ） a b c d14. 设的最小值是（ ） a b c3 d三、解答题15. 已知记试通过计算的值，推测出的值。16. 是否存在常数，使得等式对一切正整数都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由17. 计算：18. 设图像的一条对称轴是. （1）求的值； （2）求的增区间； （3）证明直线与函数的图象不相切。答案一、填空题1. 9，152. 3. 4. 解析：， ， 二、选择题5. a6. a7. 8. 9. 10. b 解析：令，不能推出；反之11. b 解析：，即12. d 解析： 令，则原方程变为，方程有实根的充要条件是方程在上有实根再令，其对称轴，则方程在上有一实根，另一根在以外，因而舍去，即13. a 解析：14. c 解析：令三、解答题15. 解析：（1）2分5分8分得出猜想12分16. 解析：假设存在，使得所给等式成立令代入等式得解得以下用数学归纳法证明等式对一切正整数都成立（1）当时，由以上可知等式成立；（2）假设当时，等式成立，即，则当时，由（1）（2）知，等式结一切正整数都成立17. 解析：18.
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