广东省始兴县风度中学高三数学 第十三周测试 文.doc

名校联盟广东省始兴县风度中学高三数学（文） 第十三周测试一、选择题：（本大题共10 小题，每小题5分，满分50分.） 1 ( ) a b c d2集合m=x|, n=, 则 mn = ( )a.0 b.2 c. d. 3若函数()，则函数在其定义域上是 a单调递减的偶函数 b.单调递减的奇函数 c单凋递增的偶函数 d.单调递增的奇函数4对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是 ( )a k1 b. k 1 c . k1 d . k 1 5若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） a、1.2 b、1.3 c、1.4 d、1.5 6.已知命题p:.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围为 ( ) a. b.a-2或1a2 c.a1 d.-2a17已知向量的夹角为，且则向量与的夹角为（ ） a. b. c. d. 8若m、n都是正整数，那么“m、n中至少有一个等于1”是“”的（ ） a. 充分而不必要的条件b. 必要而不充分的条件 c. 充要条件d. 既不充分也不必要的条件9已知，则a、b、c的大小关系是（ ） a. cbab. abc c. bcad. bac10已知定义在r上的函数的图像关于点对称，且满足，则 的值为a b0 c1d22012届风度中学高三（9）班第十三周数学测试题姓名： 学号：一：选择题(5分10=50分)题号12345678910选项二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在题中的横线上。)11已知数列的前项和，若它的第项满足，则 12若直线（，）被圆截得的弦长为4，则的最小值为 13已知abc中，角a、b、c的对边分别为、c且，则 14、（0.25）-0.5+-6250.25=_.三解答题：本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分12分) 已知定义域为r，（1）求的值域；（2在区间上，求）16（本题满分12分）在锐角中，已知内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且满足2sinb(2cos21)cos2b。 （1）求b的大小；（2）如果，求的面积的最大值.17(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为sn，且a3=5，s15=225. （）求数列an的通项an；（）设bn=+2n，求数列bn的前n项和tn. 18(本小题满分l4分) 已知函数f(x)=ax3+bx23x在x=1处取得极值. （）求函数f(x)的解析式； （）求证：对于区间1，1上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|4； （）若过点a（1，m）（m2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.19（本题满分14分）已知函数（1）求的值；（2）已知数列,求证数列是等差数列；（3）已知，求数列的前n项和.20（本题满分14分）已知（1）当时，求上的值域； (2) 求函数在上的最小值； (3) 证明: 对一切，都有成立参考答案1-10: cabdc adcbd 11. 8 12. 135 14、016. (1)解： 2sinb(2cos21)cos2b2sinbcosbcos2b tan2b 4分02b,2b,b6分(2)由tan2b bb2，由余弦定理，得：4a2c2ac2acacac(当且仅当ac2时等号成立)9分abc的面积sabc acsinbacabc的面积最大值为12分17、解: 解：（）设等差数列an首项为a1，公差为d，由题意，得 解得 an=2n1（）， = 18、解: （i）f(x)=3ax2+2bx3，依题意，f(1)=f(1)=0， 即 解得a=1，b=0. f(x)=x33x. （ii）f(x)=x33x,f(x)=3x23=3(x+1)(x1)，当1x1时，f(x)0，故f(x)在区间1，1上为减函数，fmax(x)=f(1)=2，fmin(x)=f(1)=2对于区间1，1上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f(x1)f(x2)|fmax(x) fmin(x)|f(x1)f(x2)|fmax(x)fmin(x)|=2(2)=4 （iii）f(x)=3x23=3(x+1)(x1)， 曲线方程为y=x33x，点a（1，m）不在曲线上.设切点为m（x0，y0），则点m的坐标满足因，故切线的斜率为，整理得.过点a（1，m）可作曲线的三条切线，关于x0方程=0有三个实根.设g(x0)= ，则g(x0)=6，由g(x0)=0，得x0=0或x0=1.g(x0)在（，0），（1，+）上单调递增，在（0，1）上单调递减.函数g(x0)= 的极值点为x0=0，x0=1关于x0方程=0有三个实根的充要条件是，解得3m2.故所求的实数a的取值范围是3m2.19. 解:(1)因为. -分所以设s=（1） s=. （2）(1)+(2)得:=, 所以s=. -5分（3）因为.因为