高考数学 课后作业 11 集合 新人教B版.doc

1-1 集合1.已知集合a1,2,3,4，by|yx，xa，则ab()a1,2,3,4b1,2c1,3 d2,4答案b解析by|yx，xa，1，2，ab1,22(文)(2011北京石景山测试)设mx|x4，nx|x24，则()amn bnmcmrn dnrm答案b解析mx|x4，nx|2x2，nm.(理)(2011福建龙岩质检)已知集合mx|0，集合nx|x2x20，则mn()ax|x1 bx|x1cx|1x1 dx|1x1答案d解析mx|x1，nx|2x1，mnx|1x1，选d.3(文)(2011湖北文，1)已知u1,2,3,4,5,6,7,8，a1,3,5,7，b2,4,5，则u(ab)()a6,8 b5,7c4,6,7 d1,3,5,6,8答案a解析a1,3,5,7，b2,4,5，ab1,2,3,4,5,7，又u1,2,3,4,5,6,7,8，u(ab)6,8(理)(2011北京宣武模拟)设集合a1,2,3,4，b3,4,5，全集uab，则集合u(ab)的元素个数为()a1个 b2个c3个 d4个答案c解析uab1,2,3,4,5，ab3,4，u(ab)1,2,5，故选c.4(2011浙江温州)设全集ur，ax|x3或x2，bx|1x5，则集合x|1x2是()a(ua)(ub) bu(ab)c(ua)b dab答案c解析uax|3x2，bx|1x5，(ua)bx|1x25(文)(2010重庆市南开中学)设集合aa，b，则满足aba，b，c，d的所有集合b的个数是()a1b4c8d16答案b解析集合b中必有元素c、d，由含元素a、b的个数知，这样的集合b共有224个(理)已知集合pqa，b，pqa、b、c，d，则符合条件的不同集合p，q有()a3对b4对c5对d6对答案b解析根据交集、并集的概念知，集合p，q中必有元素a，b，然后逐一选择元素c，d与元素a，b构成不同的集合p，q.集合p，q分别为：a，b和a、b、c，d；a、b、c和a，b，d；a，b，d和a、b、c；a、b、c，d和a，b，共4对故选b.点评pa，b，qa、b、c，d与pa、b、c，d，qa，b是不同的6(2010山东滨州)集合a1,0,1，by|ycosx，xa，则ab()a0 b1c0,1 d1,0,1答案b解析cos01，cos(1)cos1，b1，cos1，ab17已知集合m(x，y)|xy2，n(x，y)|xy4，则集合mn_.答案(3，1)解析由于mn中元素既属于m又属于n，故其满足解之得x3，y1.8(文)已知集合ax|x1，bx|xa，且abr，则实数a的取值范围是_答案a1解析因为abr，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以a1.(理)已知集合ax|lx3，bx|xa，若ab，则实数a的取值范围是(，c，其中的c_.答案0解析ax|0x，ab，a0，c0.9(文)(2011台州模拟)设集合a5，log2(a3)，集合ba，b，若ab2，则ab_.答案1,2,5解析ab2，log2(a3)2，a1，b2，b1,2，ab1,2,5(理)已知集合ax|x2x0，xr，设函数f(x)2xa(xa)的值域为b，若ba，则实数a的取值范围是_答案，0解析ax|0x1，y()x为减函数，0x1，y1，f(x)2xa的值域为ba，a1，ba，a0.10(文)已知全集ur，集合ax|log2(3x)2，集合bx|1(1)求a、b；(2)求(ua)b.解析(1)由已知得log2(3x)log24，解得1x3，ax|1x3由1，得(x2)(x3)0，且x20，解得2x3.bx|2x3(2)由(1)可得uax|x1或x3故(ua)bx|2x1或x3(理)设集合a(x，y)|y2x1，xn*，b(x，y)|yax2axa，xn*，问是否存在非零整数a，使ab？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由解析假设ab，则方程组有正整数解，消去y得，ax2(a2)xa10(*)由0，有(a2)24a(a1)0，解得a.因a为非零整数，a1，当a1时，代入(*)，解得x0或x1，而xn*.故a1.当a1时，代入(*)，解得x1或x2，符合题意故存在a1，使得ab，此时ab(1,1)，(2,3).11.定义集合a、b的一种运算：a*bx|xx1x2，其中x1a，x2b，若a1,2,3，b1,2，则a*b中所有元素之和为()a9 b14 c18 d21答案b解析a*b中所有元素为2,3,4,5.和为14.12(文)(2011北京理，1)已知集合px|x21，ma，若pmp，则a的取值范围是()a(，1 b1，)c1,1 d(，11，)答案c解析px|1x1，pmp，mp，即ax|1x1，1a1，故选c.(理)已知集合s3，a，tx|x23x0，xz，st1，pst，那么集合p的子集个数是()a32 b16c8 d4答案c解析因为tx|0x，即实数a的取值范围是(，)(2)当a0时，方程只有一解，方程的解为x；当a0时，应有0，a，此时方程有两个相等的实数根，a中只有一个元素，当a0或a时，a中只有一个元素，分别是和.(3)a中至多有一个元素，包括a是空集和a中只有一个元素两种情况，根据(1)，(2)的结果，得a0或a，即a的取值范围是a|a0或a16已知集合ax|xa|4，集合b1,2，b，(1)问是否存在实数a，使得对于任意实数b都有a是b的子集？若存在，求a；若不存在，说明理由(2)若a是b的子集成立，求出对应的实数对(a，b)?解析(1)a4a，a4，要使得对任意实数b，都有ab，只能是a1,2，但a中两元素之差(4a)(a4)821，故这样的实数a不存在(2)若a是b的子集成立，则必有|b1|8或|b2|8，解得b7,9，6,10.当b7时，a3；当b9时，a5；当b6时，a2；当b10时，a6.即对应的实数对(a，b)为(3，7)，(5,9)，(2，6)，(6,10)1全集u1,2,3,4，集合m1,2，n2,4，则下面结论错误的是()amn2 bum3,4cmn1,2,4 dmun1,2,3答案d解析un1,3，mun1，故d错，由交、并、补运算的定义知a、b、c均正确2(2011马鞍山期末)已知全集u1,2,3,4,5,6，集合m2,3,5，n4,5，则u(mn)等于()a1,3,5 b2,4,6c1,5 d1,6答案d解析由已知得mn2,3,4,5，则u(mn)1,6故选d.3由实数a，a，|a|所组成的集合里，所含元素最多为()a0个 b1个c2个 d3个答案c解析当a0时，a、a、|a|代表一个数0，|a|，当a0或a0时，a、a、|a|仅代表两个数，故所含元素最多为两个4(2011山东文，1)设集合mx|(x3)(x2)0，n x|1x3，则mn ()a1,2) b1,2c(2,3 d2,3答案a解析由(x3)(x2)0知3x1，则ab为()a0,3 b(2,3c3，) d1,3答案b解析由3xx20得，0x3，a0,3，x1，y2x2，b(2，)，ab(2,37已知集合ma、b、c中的三个元素为某一三角形的三边长，那么此三角形一定不是()a直角三角形 b锐角三角形c钝角三角形 d等腰三角形答案d解析由于a、b、c三个元素不相同，故由它组成的三角形一定不是等腰三角形8已知集合m(x，y)|y1k(x1)，x，yr，集合n(x，y)|x2y22y0，x，yr，那么mn中()a有两个元素b有一个元素c一个元素也没有d必含无数个元素答案a解析y1k(x1)表示经过定点(1,1)，斜率为k的直线，不包括通过(1,1)与x轴垂直的直线即x1.x2y22y0，可化为x2(y1)21，表示圆心在(0,1)半径等于1的圆，又(1,1)是圆上的点，直线与圆有两个交点，故选a.9(2010天津十二区)设集合a1,0,1，集合b0,1,2,3，定义a*b(x，y)|xab，yab，则a*b中元素的个数为()a7 b10c25 d25答案b解析由题知，ab0,1，ab1,0,1,2,3，所以满足题意的实数对有(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，共10个，即a*b中的元素有10个，故选b.10(2011江苏省苏北四市高三调研)已知集合a(，0，b1,3，a，若ab，则实数a的取值范围是_答案a0解析a(，0，b1,3，a，ab，a0.11已知集合a