19.2.1正比例函数（2）教学设计.doc

19.2.1正比例函数（2）一、教材分析 正比例函数的图象和性质是人教版数学八年级下册第十九章第二节第二课时. 本节内容既是对前面所学函数基本概念知识的应用，又是为以后学习一次函数、二次函数、反比例函数的图象和性质作铺垫，具有承上启下的重要作用.2、 教学目标知识与技能目标： 会画正比例函数的图象，能根据图象观察归纳出正比例函数的性质；并能熟练运用正比例函数的性质解决简单的数学问题.过程与方法目标： 经历用描点法画正比例函数的图象、结合图象归纳正比例函数图象性质的探究过程，逐步培养学生的观察能力，归纳总结能力，领悟数形结合的数学思想.情感态度与价值观目标： 通过作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和主动探究的学习习惯，发展学生的合作交流意识。3、 教学重点、难点教学重点：探索并掌握正比例函数图象及性质教学难点：发现并总结正比例函数图象及性质.4、 教学方法本节课采用探究法与讲授法相结合五、教学过程（1） 复习引入1. 什么是正比例函数？2. 画函数图像的一般步骤是什么？（2） 新知导学、合作探究1.在同一个平面直角坐标系中画出下列正函数的图象.（1）y =2x （2） （3）y =-1.5x （4）y =-3x 解：1、列表 x -2-1012 y =2x x-2-1012y =-1.5x x-2-1012 x -2-1012 y =-3x2、 描点3、 连线2.观察上面图象，你发现正比例函数的图象有什么特点？相同点：函数y =2x 、 、y =-1.5x和y =-3x的图象都是经过 的 .不同点：（1）函数y =2x和函数的图象经过第_象限，从左向右呈_趋势，即随x的增大，y也_；（2） 函数y =-1.5x和函数y =-3x的图象经过第_象限，从左向右呈_趋势，即随x的增大 y _.追问：为什么满足解析式y=2x的点（x,y）都落在第一、三象限？为什么满足解析式y=-3x的点（x,y）都落在第二、四象限？正比例函数的图象经过第一、三象限或是第二、四象限与什么有关？3.正比例函数的图象和性质：（1）图象：正比例函数 y = kx（k是常数， k0 ）的图象是一条经过_的 ，我们称它为直线 .（2）性质：当_时，图象经过第_象限，从左向右 ，随着x的增大y_.当_时，图象经过第_象限，从左向右 ，随着x的增大y_.4. 画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？用你认为最简单的方法画出下列函数的图像：（1） （2）y=-3x（3） 巩固训练1.函数y=-5x的图象是一条经过原点的_，经过第_象限，图象从左往右_，即y随x的增大而_. 点A(-1,a)和点B（b，10）在这条的直线上，则a=_,b=_2.函数的图象是一条经过原点的_，经过第_象限，图象从左往右_，即y随x的增大而_； 抢答1. 正比例函数 y=5x的图象经过（ ）A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 2. 关于函数 下列说法正确的是（ ） A. 图象必经过点（3，-5 ） B. 图象经过第一、三象限 C. y随x的增大而减小 D. 不论x取何值，总有yy2 C 、y1y2 D、 y1y2 变式：已知A（x1，y1 ），B(x2, y2)都在直线y=-3x上，其中x1y2 C 、y1y2 D、 y1y2 5 （1）若点A (-2， y1），点B（1，y2）是正比例函数图象上的两点，则y1 y2（填，或）；（2）若点P (x1， y1），点Q（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，且x1x2，则y1 y2（填，或）；（3）若点P (x1， y1），点Q（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，且x1x2，则y1 y2（填，或）；（4）若点P (x1， y1），点Q（x2，y2）是正比例函数 y=-kx （k0）图象上的两点，且x1x2，则y1 y2（填，或）. 6.正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 _.（4） 课堂小结本节课你有哪些收获？学到了哪些方法？（5） 布置作业1、教材98页习题19.2第1、2题2、在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程持续10分钟.（1）写出y与x之间的函数解析式，并指出函数的自变量取值范围；（2）再画出函数的图像