广东省始兴县风度中学高二数学（1）班培优试题25新人教A版【会员独享】.doc

风度中学高二（1）班数学培优试题25一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1“或是假命题”是“为假命题”的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件( ）2 3为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）w a向左平移3个单位长度b向右平移3个单位长度c向左平移1个单位长度d向右平移1个单位长度4如图，是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（ ）w a在区间（2,1）上是增函数 b在（1,3）上是减函数c在（4,5）上是增函数 d当时，取极大值5a1个 b2个 c3个 d4个6右图为一个几何体的三视国科，尺寸如图所示，则该几何体的表面积（不考虑接触点） 为（ ）a6+b18+4ycyc18+2+d 32+7函数的图象如下图，则（ ）abcd 8如果函数在区间d上是“凸函数”，则对于区间d内任意的，有成立. 已知函数在区间0，上是“凸函数”，则在abc中，的最大值是（ ）abcd二、填空题: （本大题共4小题，每小题5分，共20分）9. ;10已知函数，则函数的值为.11对于函数y=f(x)，xd，若存在常数c，使对任意x1d，存在唯一的x2d，满足，则称函数f(x)在d上的均值为c，现已知函数： y=2x， y=x5， y=2sinx， y=lgx，则满足在其定义域上均值为2的函数的序号是_（填上所有符合要求的函数的序号）。12在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥olmn，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是 .三、解答题 （本大题共2小题，共40分，解答应写出必要的文字说明和演算步骤）13 （本小题满分20分）设函数，已知函数是奇函数.（1）求函数f(x)的解析式. （2）求函数的单调区间与极值. w.w.w.c.o.m 14. （本小题满分20分）如图：四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa底面abcd，pa=ab=1，ad=，点f是pb的中点，点e在边bc上移动. （）点e为bc的中点时，试判断ef与平面pac的位置关系，并说明理由； （）证明：无论点e在bc边的何处，都有peaf; （）当be等于何值时，pa与平面pde所成角的大小为45 参考答案25一选择题答案: a b d c d c a d 二填空题答案： 9 11 . 12 14解法1：（i）当点e为bc的中点时，ef与平面pac平行.在pbc中，e、f分别为bc、pb的中点，ef/pc 又ef平面pac，而pc平面pac ef/平面pac.4分 （ii）证明：pa平面abcd，be平面abcd， ebpa.又ebab，abap=a，ab，ap平面pab， eb平面pab，又af平面pab，afbe. w.w.w.c.o.m 又pa=ab=1，点f是pb的中点，afpb，4分 又pbbe=b，pb，be平面pbe，af平面pbe.pe平面pbe，afpe.8分 （）过a作agde于g，连pg，又depa，则de平面pag，于是，平面pag平面pde，它们的交线是pg，过a作ampg，垂足为m，则am平面pde，即pa在平面pde的射影是pm，所以pa与平面pde所成的角是apg=45.在rtpag中，pa=ag=1，dg=，10分设be=x，ageabe，则ge=x，ce=x，在rtdce中，(+x)2=(x)2+12，得be=x=.12分解法二： （ii）建立图示空间直角坐标系，则p（0，0，1），b（0，1，0）， 设afpe 8分 （）设平面pde的法向量