高考数学第一轮基础复习课后作业 42 同角三角函数的基本关系及诱导公式 新人教B版.doc

4-2 同角三角函数的基本关系及诱导公式 1.(2010青岛市质检)已知an为等差数列，若a1a5a9，则cos(a2a8)的值为()a bc. d.答案a解析由条件知，a1a5a93a5，a5，cos(a2a8)cos2a5coscos，故选a.2(文)(2011山东淄博一模)已知sin2，(，0)，则sincos()a b.c d.答案b解析(sincos)212sincos1sin2，又(，0)，sincos0，所以sincos.(理)(2011河北石家庄一模)已知(0，)，且sincos，则sincos的值为()a bc. d.答案d解析sincos，01,0，0.(sincos)212sincos，2sincos；(sincos)212sincos，sincos.3(文)(2011杭州二检)若a(，sin)，b(cos，)，且ab，则锐角()a15b30c45d60答案c解析依题意得sincos0，即sin21.又为锐角，故290，45，选c.(理)已知向量a(tan，1)，b(，1)，(，2)且ab，则点p在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案d解析ab，tan，(，2)，coscoscos0，sin()sinsin1，且sincos0，则cos的取值范围是()a(，0) b(1，)c(0，) d(，1)答案a解析如图，依题意结合三角函数线进行分析可知，2k2k，kz，因此cos2，sina，a30，ab150，此时c30.6(文)(2011湖北联考)已知tanxsin(x)，则sinx()a. b.c. d.答案c解析tanxsin(x)，tanxcosx，sinxcos2x，sin2xsinx10，解得sinx，1sinx1，sinx.故选c.(理)(2011重庆诊断)已知2tansin3，0，则cos的值是()a0 b.c1 d.答案a解析2tansin3，3，即3，2cos23cos20，|cos|1，cos，0，sin，coscoscossinsin0.7(文)(2011山东烟台模拟)若sin()，(，0)，则tan_.答案解析由已知得sin，又(，0)，所以cos，因此tan.(理)(2011盐城模拟)已知cos()，且，则cos ()_.答案 解析，cos()，sin()，cos()cos()sin().8设acos16sin16，b，c，则a、b、c的大小关系为_(从小到大排列)答案acb解析asin14，bsin28，csin25，ysinx在(0，90)上单调递增，ac90，b90a，cosbcosa，故cosbsina0，选b.12(2010安徽铜陵一中)在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且ac3，tanb，则abc的面积为()a. b.c. d.答案a解析a、b、c成等比数列，b2ac，tanb，sinb，cosb，ac3，b2a2c22accosb，ac2，sabcacsinb.13(文)(2011哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学联考)已知cos，(，0)，则sincos等于()a. bc d.答案a解析由于cos，(，0)，所以sin，所以sincos，故选a.(理)已知函数f(x)sinxcosx且f (x)2f(x)，f (x)是f(x)的导函数，则()a b.c. d 答案a解析f (x)cosxsinx，f (x)2f(x)，cosxsinx2(sinxcosx)，tanx3，.14已知函数f(x)，则ff(2012)_.答案1解析由f(x)得，f(2012)20121021910，f(1910)2cos2cos(636)2cos1，故ff(2012)1.15已知sin(a)，a(，)，求cosa.解析解法一：a，a，sin(a)，cos(a).cosacos(a)cos(a)cossin(a)sin.解法二：sin(a)，sinacosa，sinacosa，代入sin2acos2a1中得2cos2acosa1，a，0cosa，cosa.16.(2011潍坊质检)如图，以ox为始边作角与(0)，它们终边分别与单位圆相交于点p，q，已知点p的坐标为.(1)求的值；(2)若0，求sin()解析(1)由三角函数定义得cos，sin，原式2cos222.(2)0，sinsin()cos，coscossin.sin()sincoscossin.1设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，r，且ab0，k(kz)若f(2011)5，则f(2012)等于()a4 b3c5 d5答案c解析f(2011)asin(2011)bcos(2011)asinbcos5，asinbcos5.f(2012)asinbcos5.2(2010全国卷理，2)设cos(80)k，那么tan100()a. bc. d答案b解析sin80，所以tan100tan80.3(2010山东济南模考、烟台市诊断)已知abc中，tana，则cosa()a. b.c d答案d解析在abc中，由tana0知，a为钝角，所以cosa0,1tan2a，所以cosa，故选d.点评学习数学要加强多思少算的训练，以提高思维能力，尤其是选择题，要注意结合其特点选取本题中，tana，a为三角形内角，即知a为钝角，cosa0，排除a、b；又由勾股数组5,12,13及tana知，|cosa|，故选d.4(2011山东临沂一模)已知cos()，且|，则tan()a b.c d.答案d解析cos()sin，又|，则cos，所以tan.5(2010福建省福州市)已知sin10a，则sin70等于()a12a2 b12a2c1a2 da21答案a解析由题意可知，sin70cos2012sin21012a2，故选a.6下列关系式中正确的是()asin11cos10sin168bsin168sin11cos10csin11sin