小学人教四年级数学一、创设情景引入新课.doc

积的变化规律教学设计教学内容：积的变化规律（人教课标版数学四年级 上册第58页例四，59页练习九）教学目标：、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。3、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。教学重点：发现并运用积的变化规律。教学难点：积的变化规律的探究策略。三、学情分析。四年级的学生已经具备一定的观察、探索、分析的能力，在一定情境创设的探究过程中来研究本节课的内容，不会感到很困难。尽可能让每个学生都投入到问题的探索中，每个学生都会有不同的收益。学情与教材分析：基本积的变化规律是人教版四年级上册第三单元的内容。它是学生在掌握乘法运算的技能的基础上进行教学的。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学生今后学习小数乘法奠定基础，教材中以两组乘法算式为载体，引导学生探究一个因数不变，另一个因数和积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个探究过程，让学生体会到两数相乘时积会随着其中一个（或两个）因数的变化而变化，同时受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学过程：一、创设情景，引入新课屏幕显示：超市搞促销活动苹果：5元3千克；香蕉：10元2千克。妈妈打算买18千克苹果和12千克香蕉，应付多少钱？请你们帮忙算一算。快 速口答。生回答困难师引入新课：积的变化规律二 出示学习目标 掌握一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，并能归纳出积的变化规律。三 出示自学提示自学提示: （请同学们自学课本51页内容，试着解决下面问题:）1. 观察第（1）组题中，第、题同第题比第二个因数分别有什么变化？积各有什么变化？2. 观察第（2）组题中第、题同第题比，第一个因数分别有什么变化？积各有什么变化？3. 从上面的例子，你发现了什么规律？4. 请举例说明你发现的规律。 （6分钟后，比一比谁的回答更精彩！）四自主探究，发现规律 1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。 师 ：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。屏幕显示 62= 12 620=1206200=1200师：仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？师：在研究问题的过程过程中，为了方便我们研究和表达，可以把这组算式分别说成（1）式，（2）式，（3）式。师引导学生分别用（2）式、（3）式与（1）式比，观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。 生1：有一个因数都是6。生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。（3）出示182=36和302=60，还是与（1）式比较，观察因数和积分别又有怎样的变化？在小组内互相说一说。师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。师：怎样变化的？能说得具体些吗？生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。（1）师：如果这组算式从下往上观察，分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较，会不会有新的发现呢？学生独立思考后把想法在小组内交流一下。（2）全班汇报交流：你发现了什么？是怎样发现的？3、验证规律。师谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。（汇报情况略）即时练习应用规律填空，并说出你的想法）2 3 =6 2 30 =（ ） 10 3 =（ ） 2 9 = （ ）师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。生 ：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几；一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。师 ：数学讲究简洁美，能把它说得再简单点吗？生 ：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。师 ：说得太棒了！同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，愿意用它解决实际问题吗？4、运用规律，解决问题1、根据850=400，直接写出下面各题的积。1650= 3250= 825=生 ：一辆汽车4小时可以行驶240千米，用60乘4等于240千米。师 ：根据什么数量关系来列式计算？生 ：速度乘时间等于路程。师 ：第二个问题呢？生 ：6024=480千米，先算出火车速度，乘时间4小时等于路程。师 ：还有其它解法吗？生 ：2402=480（千米），因为速度乘2就是一个因数乘2，时间不变就是一个因数不变，那么积也就是路程也要乘2等于480千米。师 ：能运用积的变化规律解决问题，你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法？生 ：喜欢第2种，只需一步计算。师 ：多关注已有信息，灵活运用规律能使解题思路更开阔。5、全课总结，拓展延伸师 ：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。学以致用，其乐无穷。先选择下面计算题中的一道算出积，然后直接写出其他各题的积。1830= 1815= 185= 545