小学人教四年级数学四年级数学上册《平行与垂直》.doc

四年级上册数学平行与垂直教学设计教学目标：1、知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步与垂线。2、过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。3、情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力。 教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学过程： 一、情景导入师：同学们，我们之前已经学过了直线的相关知识，那谁能说一说直线都有哪些特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延长。师： 我们一起来学习有关直线的知识平行与垂直。（板书课题） 1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 （1） 生交流汇报（2）师：像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？（3）师：闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？2.学生尝试要求：把你想象的情况画在白纸上，注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 二、探究新知（一）观察分类，感受特征 1、展示作品 不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面） 2、分类讨论（1）先独立思考：我打算怎么分？为什么这么分？分几类？ （2）再小组交流 3、学生汇报各个小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：在数学上把这种交叉的关系叫作相交。（板书：相交）学情预设：（1）分两类：相交的一类，不相交的一类（2）分三类：相交的一类，不相交的一类，快要相交的一类（3）分四类：相交的一类，不相交的一类，快要相交的一类，相交成直角的一类。 4达成共识学生在小组内将两条直线再延长，然后逐一讨论、分析，再次进行分类。 教师：通过再次操作与讨论，对于第一次分类的结果，你们现在有什么想说的？ 指名汇报并说明理由。（板书：相交，不相交）小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是两条直线延长后是否相交。 （二）自主探究，揭示概念 1、 揭示平行的概念 （1）感知平行的特点结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。 （2）揭示平行的定义课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。(3)介绍平行符号。教师：这3幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“”来表示平行，a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。 (4)体验生活中的平行现象。（2）认识垂直的定义师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 课件呈现三组垂线师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“”（板书“”）。这里的直线a与b