广东省广州市南武中学高中数学 1.1.2 集合间的基本关系导学案 新人教版必修1.doc_第1页
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文档简介

广东省广州市南武中学高中数学 1.1.2 集合间的基本关系导学案 新人教版必修1一、三维目标：知识与目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用venn图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。过程与方法：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，掌握并能使用venn图表达集合间的关系。情感态度与价值观：通过学习，提高利用类比发现新结论的能力，加强从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想。二、学习重、难点：重点：子集与空集的概念；能利用venn图表达集合间的关系。 难点：弄清属于与包含的关系。三、学法指导：研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。四、知识链接：1.集合的表示方法有哪些？ 各举一例。2.用适当的方法表示下列集合？ （1）10以内3的倍数； （2）1000以内3的倍数3.用适当的符号填空： 0 n； 2 q； -1.5 r。思考：类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？五、学习过程想一想：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：（1），；（2），；（3），1 子集的定义：对于两个集合a，b， ，我们说这两个集合有包含关系，称集合a是集合b的子集。 记作：。读作：a包含于b，或b包含a。当集合a不包含于集合b时，记作a b。用venn图表示两个集合间的“包含”关系：abb(a)如：（1）中 ，注：venn图是解决复杂的关于集合问题的有力工具。2 集合相等定义：如果 ，则集合a与集合b中的元素是一样的，因此集合a与集合b相等，即若，则 。 如（3）中的两集合。3 真子集定义：若集合，但存在 ，则称集合a是集合b的真子集，记作： 。 读作：a真包含于b（或b真包含a）。 如：（1）和（2）中a b，c d。4 空集定义： 称为空集，记作：。用适当的符号填空： ； 0 ； ； 5 几个重要的结论：（1） 空集是任何集合的子集；（2） 空集是任何非空集合的真子集；（3） 任何一个集合是它本身的子集；（4） 对于集合a，b，c，如果，且，那么。说明：1 注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；2 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。六、达标训练：(a表示基础题，b表示简单应用，c表示知识点运用，d表示能力提高)a1填空：（1）2 n； n； a; （2）已知集合ax|x3x20，b1,2，cx|x8,xn，则 a b； a c； 2 c； 2 cb5.写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。 思考：集合a中含有
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