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文档简介

八 年级 数学 学科导学案主备人： 授课人：_备课时间：_课题：一次函数的定义【学习目标】1.理解一次函数的概念，会求实际问题中一次函数的解析式。 2.通过分析、探索现实生活中大量的具体一次函数实例，建立一次函数模型【学习重难点】重点：一次函数的概念难点：正确理解一次函数与正比例函数的关系【教学流程】1、 旧知复习。 正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 二、合作探究，推进新课。【问题与探究】某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y(1) 试用解析式表示y与x的关系(2) 当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置的气温是多少？【讨论与思考】下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？（1） 有人发现，在20-25 的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位： ）有关即c的值约是t的七倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；（3） 某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；（4） 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化【观察与发现】认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数 1、 这些函数有什么共同点？2、那我们再来回忆回忆正比例函数的对应特征3这些函数有什么共同点？4、 这样我们就能对照正比例函数的定义写出一次函数的定义了 一般地：做一做：判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少【课堂小结】（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？（3） 一次函数中，当自变量每增加一个相同的值， 函数值增加的值是变化的还是不变的？ 【熟能生巧】练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？练习21.若y=(m-3)xn-1为一次函数，则m ，n 。2.若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m= ， 该函数表达式为 。练习3：一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式它是一次函数吗？ （2）求第
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