八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用（2）课件 （新版）浙教版.ppt

2 3一元二次方程的应用 问题一 如果每束玫瑰盈利10元 平均每天可售出40束 为扩大销售 经调查发现 若每束降价1元 则平均每天可多售出8束 如果小新家每天要盈利432元 同时也让顾客获得最大的实惠 那么每束玫瑰应降价多少 数量关系 分析 如果每束玫瑰盈利10元 平均每天可售出40束 为扩大销售 经调查发现 若每束降价1元 则平均每天可多售出8束 如果小新家每天要盈利432元 同时也让顾客获得最大的实惠 那么每束玫瑰应降价多少元 盈利 每束利润 束数 利润 每束利润 束数 10 40 利润 10 40 降价1元 10 1 40 8 1 降价2元 10 2 40 8 2 降价x元 10 x 40 8x 432 解 设每束玫瑰应降价x元 则每束获利 10 x 元 平均每天可售出 40 8x 束 10 x 40 8x 432 整理得 x2 5x 4 0 解得 x1 1x2 4 检验 x1 1 x2 4都是方程的解 数量关系 每束利润 束数 利润 由题意得 10 x 40 8x 432 情急之下 小新家准备零售这批玫瑰 如果每束玫瑰盈利10元 平均每天可售出40束 为扩大销售 经调查发现 若每束降价1元 则平均每天可多售出8束 如果小新家每天要盈利432元 同时也让顾客获得最大的实惠 那么每束玫瑰应降价多少元 同时也让顾客获得最大的实惠 解 设每束玫瑰应降价x元 则每束获利 10 x 元 平均每天可售出 40 8x 束 10 x 40 8x 432 整理得 x2 5x 4 0 解得 x1 1x2 4 检验 x2 4是方程的解且符合题意 答 每束玫瑰应降价4元 数量关系 每束利润 束数 利润 由题意得 10 x 40 8x 432 利用一元二次方程可以帮助我们有效的解决日常生活中的问题 x1 1不符合题意应舍去 列一元二次方程解应用题的基本步骤 解 设每束玫瑰应降价x元 则每束获利 10 x 元 平均每天可售出 40 8x 束 10 x 40 8x 432 x2 5x 4 0 x1 1x2 4 检验 x2 4是方程的解 且符合题意 答 小新家每天要盈利432元 那么每束玫瑰应降价4元 由题意 得 解得 小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗 经过试验发现 每盆植入3株时 平均每株盈利3元 以同样的栽培条件 每盆每增加1株 平均每株盈利就减少0 5元 要使每盆的盈利达到10元 并尽量降低成本 则每盆应该植多少株 3 3 每株利润 株数 利润 3 3 增加1株 3 0 5x 增加2株 增加x株 3 x 每株利润 株数 利润 小新家的花圃用花盆培育玫瑰花苗 经过试验发现 每盆植入3株时 平均每株盈利3元 以同样的栽培条件 每盆每增加1株 平均每株盈利就减少0 5元 要使每盆的盈利达到10元 并尽量降低成本 则每盆应该植多少株 10 如果每束玫瑰盈利10元 平均每天可售出40束 为扩大销售 经调查发现 若每束降价1元 则平均每天可多售出8束 如果小新家每天要盈利432元 那么每束玫瑰应降价多少元 利润问题 回顾与思索 单件利润 件数 利润 小新家的花圃面积逐年增加 并且年平均增长率相同 前年花圃总面积25亩 你还能表示出今年的年平均增长率吗 25 1 x 25 1 x 2 3200 2400 1600 800 0 2000年1月1日 2000年12月31日 2001年12月31日 2002年12月31日 2003年12月31日 年份 花苗株数 万棵 2000年1月至2003年12月培养花苗株数 350 892 1254 2083 3089 你能从图中获得哪些信息 说说看 求2000年12月31日至2002年12月31日花苗株数的年平均增长率 分析 3200 2400 1600 800 0 2000年1月1日 2000年12月31日 2001年12月31日 2002年12月31日 2003年12月31日 年份 350 892 1254 2083 3089 892 2083 1254 3089 2000年1月至2003年12月培养花苗株数 花苗株数 万株 892万株 892 1 x 2 892 1 x 2 2083 设2000年12月31日至2002年12月31日 花苗株数的年平均增长率为x 不合题意 舍去 解 由题意可得 1 某试验田去年亩产1000斤 今年比去年增产10 则今年亩产为 斤 计划明年再增产10 则明年的产量为斤 2 某厂一月份产钢50吨 二 三月份的增长率都是x 则该厂三月分产钢 吨 1100 1210 50 1 x 2 增长问题的数量关系是 一次增长 新数 基数 1 增长率 二次增长 新数 基数 1 增长率 2 填一填 二次增长后的值为 依次类推n次增长后的值为 设基数为a 平均增长率为x 则一次增长后的值为 设基数为a 平均降低率为x 则一次降低后的值为 二次降低后的值为 依次类推n次降低后的值为 增长 降低率问题 练一练 1 某单位为节省经费 在两个月内将开支从每月1600元降到900元 求这个单位平均每月降低的百分率是多少 1600 1 x 2 900 2 某校坚持对学生进行近视眼的防治 近视学生人数逐年减少 据统计 今年的近视学生人数是前年人数的75 那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少 精确到1 1 x 2 0 75 提示 增长率问题中若基数不明确 通常设为 1 或设为a等 设为 1 更常用 练一练 3 学校图书馆去年年底有图书5万册 预计到明年年底增加到7 2万册 求这两年的年平均增长率 5 1 x 2 7 2 4 某种药剂原售价为4元 经过两次降价 现在每瓶售价为2 56元 问平均每次降价百分之几 4 1 x 2 2 56 列方程解应用题的基本步骤 1 审题 2 找出题中的量 分清有哪些已知量 未知量 哪些是要求的未知量 3 找出所涉及的基本数量关系 4 找出本题作为列方程直接依据的相等关系 谈谈你这节课的收获 一 读题 列方程解应用题的基本步骤 二 制定计划 1 设元 包括设直接未知数或间接未知数 2 用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量 三 执行计划 1 列方程 2 解方程 四 回顾 检验并作答 注意根的准确性及是否符合实际意义 简称 一设二列三解四验五答 谈谈你这节课的收获 归纳列一元二次