已阅读5页,还剩1页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
平面向量解答题精选1. 设x , y R,、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量,若=x+(y+2),=x+(y2) 且2+2=16. (1)求点M(x, y )的轨迹C 的方程; (2)过定点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点,设,是否存在直线l使四边形OAPB为正方形?若存在,求出l的方程,若不存在说明理由.解:(1)由2+2=16得x2+y2=44分 (2)假设直线l存在,显然l的斜率存在 设A(x1,y1) B(x2, y2) 由6分 若OAPB为正方形 只有即x1x2+y1y2=0y1y2=(kx1+3)(kx2+3)=k2x1x2+3k(x1+x2)+98分10分存在l且l的方程为y=x+312分2. (1)已知|=4,|=3,(23)(2+)=61,求与的夹角; (2)设=(2,5),=(3,1),=(6,3),在上是否存在点M,使 ,若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由.解:(1)(23)(2+)=61,(12分) 又|=4,|=3,=6.(4分). (5分) =120.(6分) (2)设存在点M,且 (8分) 存在M(2,1)或满足题意.(12分)3. 设、是两个不共线的非零向量()(1)记那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(2)若,那么实数x为何值时的值最小?解:(1)A、B、C三点共线知存在实数即,4分则6分(2)9分当12分4. 设平面内的向量, , ,点P是直线OM上的一个动点,求当取最小值时,的坐标及APB的余弦值解 设 点P在直线OM上, 与共线,而, x2y=0即x=2y,有 4分 , = 5y220y+12= 5(y2)28 8分从而,当且仅当y=2,x=4时,取得最小值8,此时,于是, 12分5. 已知向量向量与向量夹角为,且. (1)求向量; (2)若向量与向量=(1,0)的夹角为,求|2+|的值.解:(1)设,有 2分由夹角为,有.4分由解得 即或6分 (2)由垂直知7分10分12分6. 已知定点()求动点P的轨迹方程。()当的最大值和最小值.解:(I)设动点的坐标为P(x,y),则(3分) 若k=1,则方程为x=1,表示过点(1,0)是平行于y轴的直线.(4分) 若k1,则方程化为:为半径的圆. (5分) (II)当k=0时,方程化为x2+y2=1 . 7. 在平行四边形ABCD中,A(1,1),点M是线段AB的中点,线段CM与BD交于点P.(1)若,求点C的坐标;(2)当时,求点P的轨迹.解:(1)设点C坐标为(1分 又3分 即4分 即点C(0,6)5分 (2)解一:设,则 6分8分 ABCD为菱形9分11分故点P的轨迹是以(5,1)为圆心,2为半圆去掉与直线的两个交点12分 解法二: D的轨迹方程为7分M为AB中点 的比为 设9分的轨迹方程 整理得11分故点P的轨迹是以(5,1)为圆心,2为半径的圆去掉与直线的两个交点12分8. 已知向量=(2,2),向量与向量的夹角为,且=2, (1)求向量; (2)若,其中A、C是ABC的
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 5G移动通信发展趋势及相关关键技术分析
- 500kV线路架空地线断落原因分析及快速修复方法
- 3D技术及其应用分析
- 370 MPa级低碳方案冷轧碳素结构钢带工艺优化
- 28000 t极地多用途船防冻对策
- 2022年日本生物学奥林匹克竞赛预赛生理学试题分析
- 2019年高考理综卷物理选考题赏析及教学启示-以全国卷Ⅰ热学题为例
- 2018年1月初驻马店市一次暴雪过程分析
- 1+X证书制度视域下高职智能制造专业群复合型技术技能人才培养探究
- 疫情对汽车行业的影响
- 2022-2023学年广东省深圳市南山区重点中学七年级(下)期中数学试卷-普通用卷
- 2023年兽医考试-兽医师职称考试参考题库(含答案)
- 税收筹划与税收风险管理
- 国家义务教育质量监测四年级德育-道德与法治创新作业测试卷【附答案】
- 易制毒化学品知识培训课件
- 巴洛克音乐风格及其表演艺术知到章节答案智慧树2023年四川音乐学院
- 未成年人思想道德建设工作先进个人申报材料
- 《与妻书》一等奖创新教学设计 统编版高中语文必修下册-1
- 小学英语教学中中国传统节日教学的重要性 论文
- OptiStruct优化教程最全课件
- 一体板监理细则
评论
0/150
提交评论