七年级数学上册 2.1.2 有理数课件 （新版）华东师大版.ppt

第2章有理数 2 1有理数 第2课时有理数 1 课堂讲解 有理数及相关概念有理数的分类数的集合 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 有理数及相关概念 知1 导 到目前为止 我们所学过的数就可以分为以下几类 正整数 如1 2 3 零 即0 负整数 如 1 2 3 正分数 如负分数 如 知1 讲 1 整数和分数 正整数 0 负整数统称为整数 正分数 负分数统称为分数 2 定义 整数和分数统称有理数 3 数的认知过程 自然数 非负有理数 有理数 引入分数 引入负有理数 知1 讲 4 有理数 的英文名rationalnumber中的单词rational应看成ratio 比 比率 的形容词形式 因此 rationalnumber应该理解为 比率数 即可以表示为两个整数之商 比率 的数 在学习了有理数的除法 第2 10节 之后我们可以看到 这样的解释准确地描述了有理数的本质 知1 讲 5 易错警示 1 0是有理数 也是整数 也是最小的自然数 2 奇数 偶数也扩充到了负数 如 1 3是负奇数 2 4是负偶数 3 整数也可以看作是分母为1的分数 4 有限小数与无限循环小数可以化成分数 所以是有理数 5 无限不循环小数 比如 0 131131113 不能化成分数 所以不是有理数 知1 讲 例1 易错题 在 3 5 0 0 161616 中 有理数共有 a 5个b 4个c 3个d 2个导引 判别有理数要紧扣其定义 也就是看这个数是否是整数或分数 来自 点拨 b 总结 知1 讲 来自 点拨 1 本例中小数 3 5 0 161616 可以分别化成分数 2 分母应为整数 分母不为0 3 找各类数时 都要注意 0 的特殊性 所以它们都是分数 形似分数 实质上它不是分数 分数的分子 知1 讲 例2下列说法正确的是 a 0是最小的偶数b 5是质数c 5是奇数d 1是最小的奇数 来自 点拨 c 总结 知1 讲 来自 点拨 1 引入负数后 奇数 偶数的范围扩充了负奇数 负偶数 质数 合数的范围没有变化 2 本例中 因为偶数含负偶数 所以a是错误的 质数没有负质数 所以b也是错误的 奇数含负奇数 所以d是错误的 因此选c 1 中考 丽水 在数0 2 3 1 2中 属于负整数的是 a 0b 2c 3d 1 2 知1 练 来自 典中点 2不属于 a 负数b 分数c 负分数d 整数 4下列关于 0 的说法正确的是 是整数 也是有理数 不是正数 也不是负数 是整数 不是有理数 是整数 不是自然数 a b c d 3下列说法不正确的是 a 0 5不是分数b 0是整数c 不是整数d 2既是负数又是整数 知1 练 来自 典中点 2 知识点 有理数的分类 知2 讲 有理数有两种常用的分类方式 1 按定义分类 有理数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 知2 讲 2 按性质分类 有理数 正有理数 负有理数 正整数 0 正分数 负整数 负分数 知2 讲 要点精析 1 在对有理数进行分类时 要严格按照同一分类标准 做到不重复不遗漏 2 非负整数包括正整数和0 非正整数包括负整数和0 3 正有理数都是正数 但正数不一定都是正有理数 知2 讲 例3 易错题 把下列各数分别填入相应的集合里 2 0 0 314 25 11 非负有理数集合 整数集合 自然数集合 分数集合 非正整数集合 知2 讲 导引 要严格按照各类数的概念进行填写 非负有理数包含正有理数和0 非正整数包含负整数和0 来自 点拨 1 非负有理数一定是有理数 它包含正有理数和0 不要误认为是除负有理数以外的任何数 2 非正整数一定是整数 3 找各类数时 要时刻考虑它是否包括 0 总结 知2 讲 来自 点拨 在有理数中 不存在 a 既是整数 又是负数的数b 既不是正数 也不是负数的数c 既是正数 又是负数的数d 既是分数 又是负数的数 知2 练 来自 典中点 2下列说法错误的是 a 负整数和负分数统称为负有理数b 正整数 负整数和0统称为整数c 正有理数和负有理数统称为有理数d 0是整数 但不是分数 知2 练 来自 典中点 3给出一个有理数 107 987及下列判断 这个数不是分数 但是有理数 这个数是负数 也是分数 这个数与 一样 不是有理数 这个数是一个负小数 也是负分数 其中判断正确的个数是 a 1b 2c 3d 4 知2 练 来自 典中点 3 知识点 数的集合 知3 讲 定义 把一些数放在一起 就组成一个数的集合 要点精析 1 一个数的集合必须是符合条件的所有数 不能遗漏 2 若一个数的集合有无数个数 则表示这个数的集合时 除写上题中给定的有限个数之外 必须加上省略号 知3 讲 拓展 两个集合的交叉部分即为两个集合的公共部分 由于两个集合不是按同一标准分类 因此必然是具有两个集合共同特征的数 如 正数和分数集合的交叉部分为正分数 知3 讲 例4把下列各数填入表示它所在的数集的圈里 18 3 1416 0 2012 0 142857 95 正数集 负数集 3 1416 2012 95 18 0 142857 知3 讲 整数集 有理数集 18 0 2012 18 3 1416 0 2012 0 142857 95 来自教材 知3 讲 例5将下列各数填入如图所示的相应的圈内 正数集合整数集合负数集合 知3 讲 导引 圈中的公共部分的意义 各个集合的公共部分 题中2是正数 也是整数 3 1既是整数 又是负数 来自 点拨 将数集填入带有交叉部分的数集中 先填交叉部分 如 正数和整数的交叉部分 先填正整数 然后在正数集合中填除正整数外的正数 总结 知3 讲 来自 点拨 知3 练 1下列选项中 所填的数正确的是 a 正数集合 b 非负数集合 c 分数集合 d 整数集合 来自 典中点 2所有的正整数和负整数合在一起构成 a 整数集合b 有理数集合c 自然数集合d 以上说法都不对 知3 练 来自 典中点 3已知下列各数 7 9 25 301 3 5 0 2 7 1 25 3 把它们填入相应的大括号内 正整数集合 正分数集合 负整数集合 负分数集合 正数集合 负数集合 知3 练 来自 典中点 1 有理数的分类 对有理数分类时 要注意分类标准 做到不重复 不遗漏 若按集合分类 则每个集合最后要加上 2 常见