五、分子动理论.doc

大学物理练习册 热学五、分子动理论理想气体状态方程5-1一容器内储有氧气，其压强为1.01105Pa，温度为270C，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气的质量密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离（设分子均匀等距分布）。5-2在容积为V的容器中，盛有被实验的气体，其压强为p1，称得重量为M1。然后放掉一部分气体，气体的压强降至p2，再称得重量为M2。问在压强p0下，原末放掉气体时，气体的密度是多大？压强、温度的微观意义5-3将2.010-2kg的氢气装在4.010-3m2的容器中，压强为3.9105Pa，则氢分子的平均平动动能为多少？5-4温度为0和100时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1eV，气体的温度需多高？（1eV=1.610-19J）能量均分、理想气体内能5-5容器内盛有理想气体，其密度为1.2510-2kg/m3，温度为273K，压强为1.010-2atm。求：（1）气体的摩尔质量，并确定是什么气体；（2）气体分子的平均平动动能和平均转动动能；（3）容器单位体积内分子的总平动动能；（4）若该气体有0.3mol，其内能是多少？5-6容积V=5.010-3m3的容器中装有质量M=8.010-3kg的氧气，测得其压强p=2.0105Pa，求氧气的内能。5-7若氢气和氦气的压强、体积和温度均相等时，则它们的质量比和内能比各为多少？速率分布定律、三种速率5-8计算气体分子热运动速率介于（vp-vp/100）和（vp+vp/100）之间的分子数占总分子数的百分比。5-9有N个粒子，其速率分布函数为 （0vv0） （vv0） 其中C为常数。（1）作速率分布曲线；（2）由v0求常数C；（3）求粒子的平均速率。5-10（1）某气体在平衡温度T2时的最概然速率与它在平衡温度Tl时的方均根速率相等，求T2T1；（2）如已知这种气体的压强p和密度，试导出其方均根速率表达式。5-11图5-11是氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线。试由图中的数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体的温度。Of(v)v/(ms-1)2000III图5-11碰撞频率与自由程5-11如果理想气体的温度保持不变，当压强降为原值的一半时，分子的平均碰撞频率和平均自由程为多少？5-12设氮分子的有效直径为1010-10 m。（1）求氮气在标准状态下的平均碰撞次数和平均自由程；（2）如果温度不变，气压降到1.3310-4 Pa，则平均碰撞次数和平均自由程又为多少?六、热力学热一定律6-1如图6-1所示，理想气体由a沿acb过程到达b状态，吸收了560 J的热量，对外做功356J。（1）如果它沿adb过程到达b状态时，对外做功220 J，它将吸收多少热量？（2）当它由b沿曲线ba返回a状态时，外界对它做功282 J，它将吸收或放出多少热量？pVabcdO图6-1等值过程6-2 1mol单原子理想气体若经两个过程：（1）容积保持不变；（2）压强保持不变，其温度从300 K变为350K，问在这两过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外作了多少功？6-3一理想气体由压强p1=1.52105 Pa，体积V1=5.010-3 m3，等温膨胀到压强p2=1.01105 Pa，然后再经等压压缩到原来的体积。试求气体所做的功。6-4将500 J的热量传给标准状态下2mol的氢。（1）若体积不变，则氢的温度变为多少？（2）若温度不变，则氢的压强和体积各变为多少？（3）若压强不变，则氢的温度及体积各变为多少？摩尔热容、绝热过程pVabO图6-56-5如图6-5所示，一理想气体由初态a经准静态过程ab直线变至终态b。已知该理想气体的定容摩尔热容量CV=3R，求该理想气体在ab过程中的摩尔热容量（用R表示）。6-6如图6-6所示，将96g氧气从40L绝热压缩到原体积的一半（12），此时气体的温度为127，然后等温膨胀到原体积（23）。（1）求以上两过程中，系统吸收的热量、对外所做的功和内能的变化；（2）若通过等容过程直接将氧气由上述的初态变化到终态（13），则系统吸收的热量、对外所做的功和内能的变化又为多少？pV12O图6-636-7温度为27，压强为1.01105 Pa的一定量氮气，经绝热压缩，使其体积变为原来的1/5，求压缩后氮气的压强和温度。6-8某理想气体在p-V图上其等温线的斜率与绝热线的斜率之比约为0.714，当此理想气体由压强p=2l05帕、体积V=0.5升之状态绝热膨胀到体积增大一倍时，求此过程中气体所作的功。循环过程pVOabcp1V1p2V2绝热图6-96-9设有以理想气体为工作物质的热机循环，如图6-9所示，试证明其效率为pVOABC图6-10D6-10一定量的理想气体，经历如图6-10所示循环过程，其中AB和CD为等压过程，BC和DA为绝热过程。已知B点的温度为TB=T1，C点的温度为TC=T2。（1）证明其效率为；（2）该循环是卡诺循环吗？6-11 1mol理想气体在400 K和300 K之间完成一卡诺循环，在400 K的等温线上，起始体积为0.001m3，最后体积为0.0