高三数学辅导精讲精练19.doc

2014届高三数学辅导精讲精练191下列值等于1的积分是 ()a.xdxb.(x1)dxc.1dxd.dx答案c2已知f(x)为偶函数且f(x)dx8，则f(x)dx等于 ()a0b4c8d16答案d解析原式6f(x)dxf(x)dx，原函数为偶函数，在y轴两侧的图像对称对应的面积相等.8216，故选d.3设集合px|(3t210t6)dt0，x0，则集合p的非空子集个数是()a2b3c7d8答案b解析依题意得(3t210t6)dt(t35t26t)x35x26x0，由此解得x0或x2或x3.又x0，因此集合p2,3，集合p的非空子集的个数是2213，选b.4函数f(x)x22xm(x，mr)的最小值为1，则f(x)dx等于 ()a2b.c6d7答案b解析f(x)(x1)2m1，f(x)的最小值为1，m11，即m0，f(x)x22x.f(x)dx(x22x)dx(x3x2)23221.5(2013朝阳区)下列命题：p：函数f(x)sin4xcos4x的最小正周期是；q：已知向量a(，1)，b(1，2)，c(1,1)，则(ab)c的充要条件是1；r：若dx1(a1)，则ae.其中所有的真命题是 ()arbp，qcq，rdp，r答案d解析p：sin4xcos4x(sin2xcos2x)(sin2xcos2x)(cos2xsin2x)cos2x，t.故p对；q：ab(1，21)，(ab)c(1)1(21)(1)0，即20，0或1；r：dxlnx lnaln1lna1，ae，故真命题是p，r.6如图，矩形oabc内的阴影部分是由曲线f(x)sinx(x(0，)及直线xa(a(0，)与x轴围成，向矩形oabc内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则a的值是 ()a.b.c.d.答案b解析阴影部分的面积为ssinxdx(cosx)cosa(cos0)1cosa.点落在阴影部分的概率为p，cosa，又a(0，)，a.选b.7(2013山东淄博一模)已知等差数列an的前n项和为sn，且s10(12x)dx，s2017，则s30为 ()a15b20c25d30答案a解析s10(12x)dx(xx2) 12.因为sn是等差数列an的前n项和，所以s10，s20s10，s30s20成等差数列，即12,5，s3017成等差数列，易得s3015.8(2013惠州高三模拟)由曲线yx2，yx3围成的封闭图形的面积为_答案解析结合图形可知所求封闭图形的面积为(x2x3)dx .9曲线ycosx与坐标轴所围成的图形面积是_.答案3解析结合图形知其面积为scosxdx1(11)3.10(2013吉林实验中学)设函数f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，则x0的值为_答案解析f(x)dx(ax2c)dx acf(x0)c，x0.又0x01，x0.11设f(x)(e为自然对数的底数)，则f(x)dx的值为_答案解析f(x)dxx2dxdxx3 lne.12(2013山东临沂一模)函数f(x)x3x2x1在点(1,2)处的切线与函数g(x)x2围成的图形的面积等于_答案解析函数的导数为f(x)3x22x1，所以f(1)3212，即切线方程为y22(x1)，整理得y2x.由解得交点坐标为(0,0)，(2,2)，所以切线与函数g(x)x2围成的图形的面积为(2xx2)dx 4.13f(x)，则f(x)dx为_答案解析由y，(x1)2y24，(y0)dx是圆面积的，等于22.14已知函数f(x)x3ax2bx(a，br)的图像如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图像所围区域(图中阴影部分)的面积为，则a的值为_答案1解析f(x)3x22axb，f(0)0，b0.f(x)x3ax2，令f(x)0，得x0或xa(a0)s阴影(x3ax2)dxa4，a1.15平面直角坐标系中，动点p到直线x2的距离比它到点f(1,0)的距离大1，设动点p的轨迹是曲线c，则曲线c与直线x4所围成的区域的面积s_.答案解析依题意可知动点p到直线x1的距离与它到点f(1,0)的距离相等，即曲线c是以f(1,0)为焦点，直线x1为准线的抛物线，其方程为y24x，即y2，故s2(2)dx.16求由抛物线y2x1与其在点(2,1)，(2，1)处的切线所围成的面积答案解析y.yx(x1).过点(2,1)的直线斜率为(21)，直线