八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用（1）课件 （新版）浙教版.ppt

列方程解应用题的基本步骤有哪些 理解问题 制订计划 执行计划 回顾与反思 设 列 解 检 答 想一想 例1 某花圃用花盆培育某种花苗 经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系 每盆植入3株时 平均单株盈利3元 以同样的栽培条件 若每盆增加1株 平均单株盈利就减少0 5元 要使每盆的盈利达到10元 每盆应该植多少株 如果直接设每盆植x株 怎样表示问题中相关的量 相等关系 平均单株盈利 株数 10元 如果设每盆花苗增加的株数为x株呢 思考 这个问题设什么为x 有几种设法 解 设每盆花苗增加的株数为x株 则每盆花苗有 株 平均单株盈利为 元 由题意 得 x 3 3 0 5x 10 解这个方程 得 x1 1 x2 2 x 3 3 0 5x 化简 整理 得x2 3x 2 0 经检验 x1 1 x2 2都是方程的解 且符合题意 答 要使每盆的盈利达到10元 每盆应植入4株或5株 书中作业题 1 某超市销售一种饮料 平均每天可售出100箱 每箱利润12元 为了扩大销售 增加利润 超市准备适当降价 据测算 若每箱降价1元 每天可多售出20箱 如果要使每天销售饮料获利1400元 问每箱应降价多少元 解 设每箱应降价x元 得 12 x 100 20 x 1400 解得 x1 2 x2 5 经检验x1 2和x2 5都是原方程的解 且都符合实际情况 答 每箱应降价2或5元 某市场销售一批名牌衬衫 平均每天可销售20件 每件赢利40元 为了扩大销售 增加赢利 尽快减少库存 商场决定采取适当降价措施 经调查发现 如果每件衬衫每降价1元 商场平均每天可多售出2件 求 1 若商场平均每天要赢利1200元 每件衬衫应降价多少元 2 要使商场平均每天赢利最多 请你帮助设计方案 练一练 解 1 设每件衬衫应降价x元 根据题意得 40 x 20 2x 1200 整理得解得x1 20 x2 10 因为要尽量减少库存 在获利相同的条件下 降价越多 销售越快 故每件衬衫应降20元 答 每件衬衫应降价20元 2 设商场平均每天赢利y元 则 当x 15时 y取最大值 最大值为1250 答 每件衬衫降价15元时 商场平均每天赢利最多 最大利润为1250元 例2根据如图的统计图 求从2008年到2010年 我国风电新增装机容量的平均年增长率 精确到0 1 解 设从2008年2010年我国风电新增装机容量的平均年增长率为x 由题意可以列出方程 解这个方程 得 答 设从2008年2010年我国风电新增装机容量的平均年增长率为75 4 这类方程一般用直接开平方解 1 已知两个连续正奇数的积等于63 求这两个数 课内练习 经检验 x1 7 x2 9 是方程的解 但x2 9不合题意 舍去 课内练习 2 某校坚持对学生进行近视眼的防治 近视学生人数逐年减少 据统计 今年的近视学生人数是前年人数的75 那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少 精确到1 1 x 2 0 75 提示 增长率问题中若基数不明确 通常设为 1 或设为a等 设为 1 更常用 书中作业题 2 由于科技水平的提高 某种电子产品的价格呈下降趋势 2014年的价格是两年前的1 4 问这种电子产品的价格在这两年中平均每年降了百分之几 若设这种电子产品的价格平均每年降了x 根据题意可得方程 3 一个容器内盛满纯酒精50l 每一次倒出一部分纯酒精后用水加满 第二次又倒出同样多的酒精溶液 再用水加满 这时容器中的酒精溶液含酒精32l 求每次倒出溶液的升数 巩固练习 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗 畅谈收获