高三数学一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (14).doc

2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (14)一、选择题1若为第一象限角，则sin2，cos2，sin，cos中必取正值的有()a0个b1个c2个d3个【答案】b【解析】由已知2k2k，(kz)，4k20，又kk，为第一或第三象限角，只有sin2取正值2sin 330等于()a b c. d.【答案】b【解析】sin 330sin(36030)sin 30.故选择b.3设0cos ，则的取值范围是()a. b.c. d.【答案】c【解析】由sin cos 且00时，tan ，；当cos 0时，tan ，2.故选择d.5(2011新课标全国卷文)已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图像与函数y|lg x|的图像的交点共有()a10个 b9个 c8个 d1个【答案】a【解析】如图，作出图像可知yf(x)与y|lg x|的图像共有10个交点故选择a.二、填空题6(2010安徽卷)若f(x)是r上周期为5的奇函数，且满足f(1)1，f(2)2，则f(3)f(4).【答案】1【解析】由于函数f(x)的周期为5，所以f(3)f(4)f(2)f(1)，又f(x)为r上的奇函数，f(2)f(1)f(2)f(1)211.7已知a，(kz)，则a值所构成的集合是.【答案】2，2【解析】当k为奇数时，a2，当k为偶数时，a2，故a值构成的集合是2，28设角的终边经过点p(6a，8a)(a0)，则sin cos .【答案】【解析】r|op|10|a|.若a0，则r10a，sin ，cos ，sin cos ；若0，则r10a，sin ，cos ，sin cos .三、解答题9已知扇形aob的周长为8 cm.(1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小；(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长ab.【解析】设这个扇形的半径为r，弧长为l，圆心角为(0)(1)由已知，解得 或 ，由|可得： 或6.(2)扇形的面积s lr(82r)r(r2)24(0r4)，所以，当且仅当r2时，s取得最大值4，这时，l82r4，可求出：2.又02.|ab|2rsin4sin 1.10化简：，(kz)【解析】当k2n(nz)时原式1当k2n1(nz)时原式1综上讨论，原式1.11已知mr，直线l：mx(m21)y4m和圆c：x2y28x4y160.(1)求直线l斜率的取值范围；(2)直线l能否将圆c分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？【解析】直线l的方程可化为yx，直线l的斜率k.因为|m|(m21)，所以|k|，当且仅当|m|1时等号成立所以，斜率k的取值范围是.(2)不能由(1)知l的方程为yk(x4)，其中|k|.圆c的圆心为c(4，2)，半径r2.圆心c到直线l的距离d.由|k|，得d1，即d.从而，若l与圆c相交，则圆c截直线l所得的弦所对的圆心角小于.所以l不能将圆c分割成弧长的比值为的两段弧12已知函数f(x)x22xsin 1，x，0,2(1)当时，求f(x)的最大值和最小值；(2)求的范围，使f(x)在区间上是单调函数【解析】(1)，f(x)x2x12，由x，所以当x时，f(x)有最小值，所以当x时，f(x)有最大值.(2)f(x)