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（新课程）2013高中数学 3.1.1知能优化训练1cos45cos15sin15sin45的值为_解析：cos45cos15sin15sin45cos(4515)cos30.答案：2下列4组数中，使coscossinsin成立的一组是_46，16；78，18；24，36；14，16.答案：3sin195_.解析：sin195sin(90105)cos105cos(4560)cos45cos60sin45sin60.答案：4cos(35)cos(25)sin(35)sin(25)_.解析：原式cos(35)(25)cos(60)cos60.答案：一、填空题1sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为_解析：sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)sin(65x)sin90(x20)cos(65x)cos(110x)sin(65x)sin(110x)cos(65x)cos(110x)cos(110x65x)cos45.答案：2.cos15sin15的值是_解析：cos15sin1522cos(6015)2cos452.答案：23已知：cos()cossin()sin，且180270，则tan等于_解析：由已知知cos()，即cos.又180270，所以sin，所以tan.答案：4若三角形两内角，满足tantan1，则这个三角形是_解析：因为tantan1，所以，均为锐角，1，所以coscossinsin0，即cos()0，所以为钝角，()为锐角所以这个三角形为锐角三角形答案：锐角三角形5已知cos()，cos()，90180，270360，则cos2的值为_解析：2()()，cos2cos()cos()sin()sin()90180，cos()，sin().270360，cos()，sin().cos2.答案：6若、均为锐角，且cos，cos()，则cos_.解析：为锐角，且cos，sin.与均为锐角，且cos()，sin().coscos()cos()cossin()sin.答案：7设02，若sincos，则的取值范围是_答案：8已知，sin，则cos2的值为_解析：，cos ，又sinsincos，cossin，cos2coscoscossinsin2sincos2.答案：二、解答题9已知cos，sin，且0，求cos()的值解：0，.cos0，.sin .sinsinsin0，.cos .cos()coscoscossinsin.10在abc中，已知tana，试判断abc的形状解：tana，sinasincsinasinbcosacosbcosacosc，cosacoscsinasinccosacosbsinasinb，cos(ac)cos(ab)，acab或acba.即bc或2abc.abc为等腰三角形或a等于60的三角形11已知x，求函
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