河南省濮阳市第六中学八年级数学下册 7.3 用公式法解一元二次方程学案2（无答案） 鲁教版五四制.doc_第1页
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文档简介

用公式法解一元二次方程 【学习目标】1会不解方程通过根的判别式判断一元二次方程根的情况；2已知一元二次方程的根的情况，能确定方程中字母系数的取值或取值范围。【教学重点】一元二次方程的根的判别式的应用【预习导学】 认真阅读教材53-54页内容，尝试独立完成对公式的推导，熟记公式并仿照例题求解简单的一元二次方程。【教学过程】一、知识梳理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是：_ 当b24ac0时，方程有_根，它们是_; 当b24ac=0时，方程有_根，它们是_;当b24ac0时，方程_. 我们把b24ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的_,记作：“” 思考：反过来，已知一元二次方程的根的情况，能确定判别式的取值或取值范围吗？二、探究与交流： 1、不解方程，确定方程根的情况：(1) 3x2 5x 2 = 0 （2）t2+3=t (3) x2 = 3 ( 2x3) （4）x（2x5）= 4 2、已知一元二次方程的根的情况，能确定方程中字母系数的取值或取值范围：m为何值时关于x的一元二次方程（1）有两个不相等的实数根；（2）有两个相等的实数根；（3）没有实数根； 3、方程有两个不相等的实数根, 求的值.三、达标测评： 1、不解方程，判别下列方程根的情况： （1）4p（p-1）3 （2）2、已知关于x的方程x2ax+a+3 = 0有两个相等的实数根，求a的值。 3、试确定关于x的方程x2kxk2=0的根的情况。4、为何值时，关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根四、应用拓展： 已知是三角形的三边, 且方程有两个相等的实数根, 求证：这个三角形是直角三角形.五、巩固提升：1、若关于x的方程x22xm9无实数根，求证：关于y的方程y2my2m5一定有实数根2、试判断关于x的方程（m21）x2-2mx（m24）0的根的情况。3
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