中考数学题型专练 题型1 三角形与四边形的简单综合课件 新人教版.ppt

题型1 22 2017 北部湾 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o 点e f在bd上 be df 1 求证 ae cf 2 若ab 6 cod 60 求矩形abcd的面积 1 证明 四边形abcd是矩形 oa oc ob od ac bd abc 90 be df oe of 在 aoe和 cof中 oa oc aoe cof oe of aoe cof sas ae cf 类型简单的三角形 四边形的证明与计算例 把一张矩形abcd纸片按如图方式折叠 使点a与点e重合 点c与点f重合 e f两点均在bd上 折痕分别为bh dg 1 求证 bhe dgf 2 若ab 6cm bc 8cm 求线段fg的长 分析 1 先根据矩形的性质得出 abd bdc 再由图形折叠的性质得出 abh ebh fdg cdg a heb 90 c dfg 90 进而可得出 beh dfg 2 先根据勾股定理得出bd的长 进而得出bf的长 由图形折叠 轴对称 的性质得出cg fg 设fg x 则bg 8 x 再利用勾股定理即可求出x的值 点评 本题考查的是图形折叠 轴对称 的性质及矩形的性质 全等三角形的判定 熟知折叠是一种轴对称的过程 折叠前后图形的形状和大小不变 全等 位置变化 对应边和对应角相等是解答此题的关键 变式训练1 2017 北部湾样卷 如图 在 abcd中 e f分别是ab dc边上的点 且ae cf 1 求证 ade cbf 2 若 deb 90 求证 四边形debf是矩形 证明 1 四边形abcd是平行四边形 ad cb a c 在 ade和 cbf中 ad cb a c ae cf ade cbf sas 2 证法一 ade cbf de bf 四边形abcd是平行四边形 ab cd ae cf ab ae cd cf eb df 四边形debf是平行四边形 deb 90 bebf是矩形 证法二 四边形abcd是平行四边形 ab cd ab cd ae cf ab ae cd cf eb df 四边形debf是平行四边形 deb 90 debf是矩形 2 2017 饮州模拟 如图 将四边形abcd的对角线bd向两个方向延长 分别至点e和点f 且使be df 若ae cf且ae cf 1 求证 abe cdf 2 若ac ef 求证 四边形abcd是菱形 证明 1 ae cf e f 在 abe与 cdf中 ae cf e f be df abe cdf 2 abe cdf ab cd ade cdf abd cdb ab cd 四边形abcd是平行四边形 ac ef 即ac db 平行四边形abcd是菱形 3 如图 在平行四边形abcd中 m n分别是ad bc的中点 bmc 90 连接an dn 1 求证 abm cdn 2 点p在直线bm上 若bm 4 cm 3 求 pnd的周长的最小值 2 解 在平行四边形abcd中 m n分别是ad bc的中点 am bn am bn 四边形abnm为平行四边形 在rt bcm中 n为bc的中点 mn bn 平行四边形abnm为菱形 bm垂直平分an 点n关于bm的对称点为点a 当点p位于点m时 np dp取到