广东省汕头市澄海区初中数学毕业生学业模拟考试试题 (2).doc

2015年澄海区初中毕业生学业模拟考试数学科试题说明：1全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分；2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卷填写自己的姓名、座位号；3答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，且必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效；4考生务必保持答题卷的整洁考试结束时，将试卷和答题卷一并交回一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内）1的相反数是（ ）a b c d2下列各式计算正确的是（ ）a b c d3下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ）4若分式的值为零，则x的值为（ ）a0 b2 c-2 d2第6题图5今年我市有近8万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）a这1000名考生是总体的一个样本 b近8万多名考生是总体 c每位考生的数学成绩是个体 d1000名考生是样本容量6如图，在abc和dec中，已知ab=de，还需添加两个条件才能使abcdec，不能添加的一组条件是（ ）abc=ec，b=e bbc=ec，ac=dc cbc=dc，a=d db=e，a=d第8题图7一元二次方程总有实数根，则m应满足的条件是（ ）am1 bm=1 cm1 dm18如图，平行四边形abcd的顶点a、b、d在o上，顶点c在o直径be上，连结ae，若e=36，则adc的度数是( ) a44 b54 c72 d539若抛物线与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（ ）a抛物线开口向上 b抛物线的对称轴是x=1 c当x=1时，y的最大值为4 d抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）第10题图10如图，在矩形abcd中，点e是边cd的中点，将ade沿ae折叠后得到afe，且点f在矩形abcd内部将af延长交边bc于点g若，则（ ）a b c d二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上）第13题图11一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿千米，用科学记数法表示1个天文单位应是 千米 第15题图12分解因式： 13如图，已知abcd，e是ab上一点，de平分bec交cd于d，bec=100，则d的度数是 14若反比例函数的图象经过点（-2，1），则一次函数的图象不经过第 象限15如图，已知aob=60，点p在边oa上，op=12，点m，n在边ob上，pm=pn，若mn=2，则om= 16已知一副直角三角板如图放置，其中bc=3，ef=4，把30的三角板向右平移，使顶点b落在45的三角板的斜边df上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为 第16题图三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17（本题满分6分）解一元一次不等式组：，并写出所有的整数解18（本题满分6分）先化简，再求值：，其中第19题图19（本题满分6分）如图，在abc中，c=90（1）用尺规作图法作ab边上的垂直平分线de，交ac于点d，交ab于点e（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连结bd，若bd平分cba，求a的度数四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20（本题满分7分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25x306第2组30x358第3组35x4016第4组40x45a第5组45x5010第20题图请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率第21题图东北21（本题满分7分）如图， 在东西方向的海岸线mn上有相距10海里的a、b两艘船，均收到已触礁搁浅的船p的求救信号，已知船p在船a的北偏东60方向上，船p在船b的北偏西45方向上求船p到海岸线mn的距离（结果保留根号）pbaofedqc第23题图22（本题满分7分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1x10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（本题满分9分）已知矩形oabc中，oa=3，ab=6，以oa、oc所在的直线为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系。将矩形oabc绕点o顺时针方向旋转，得到矩形odef，当点b在直线de上时，设直线de和轴交于点p，与轴交于点q（1）求证：bcqodq；（2）求点p的坐标；第24题图24（本题满分9分）如图，已知正方形abcd，点e是边ab上一点，点o是线段ae上的一个动点（不与a、e重合），以o为圆心，ob为半径的圆与边ad相交于点m，过点m作o的切线交dc于点n，连结om、on、bm、bn求证：(1)aomdmn； (2)求mbn的度数25（本题满分9分） 如图，抛物线与轴交于a、b两点，与y轴交于点c（0，-1）且对称轴为（1）求抛物线的解析式及a、b两点的坐标；（2）点d在x轴下方的抛物线上，则四边形abdc的面积是否存在最大值，若存在，求出此时点d的坐标；若不存在，请说明理由；xyaobc第25题图x=1（3）点q在y轴上，点p在抛物线上，要使q、p、a、b为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的点p的坐标2015年澄海区初中毕业生学业模拟考试数学科试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1c；2a；3d；4b；5c；6c；7d；8b；9c；10c二、填空题（本大共题6小题，每小题4分，共24分）11；12；1350；14三；155；16三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17解：由（1）得，-2分由（2）得，-4分原不等式组的解集为：，-5分其所有的整数解为0，1，2，3-6分18解：原式=-2分 -4分 -5分当时，原式-6分第19题图19解：（1）如图所示，de为所求作的垂直平分线；-3分(2) de是ab边上的垂直平分线，ad=bd，abd=a，-4分bd平分cba，cbd=abd=a，-5分c=90，cbd+abd+a=90，a=30-6分四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20解：（1）表中a的值是：a=50681610=10；-1分02468101225测试成绩14频数(人数)第20题图163035404550（2）根据题意画图如下：-3分（3）用a表示小宇b表示小强，c、d表示其他两名同学，根据题意画树状图如下：-6分从上图可知共有12种等可能情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4种，则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是-7分21解：过p作pgab于点g，设pg= x，-1分第21题图g在rtpgb中，pbg=90-45=45，bpg=45=pbg，gb=pg=x，-2分在rtpga中，pag=90-60=30，-3分ab=10，-5分解得-6分答：船p到海岸线mn的距离为海里-7分22解：（1）设生产的产品为第x档次，则提高的档次是（x1）档，一天产量减少5（x1）件，由题意可得：-1分y=6+2（x1）955（x1），-3分即y=10x2+180x+400（其中x是正整数，且1x10）; -4分(2)由题意可得：-10x2+180x+400=1120, -5分整理得：x218x+72=0,解得：x1=6，x2=1210（舍去）-6分pbaofedqc第23题图答：该产品的质量档次为第6档-7分五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23（1）证明：矩形和矩形全等，bc=od, bcq=odq=90，-1分bqc=oqd，bcqodq-2分（2）bcqodq，cq=dq，bq=oq，设cq=x，则oq=6-x，bq=6-x，在rtbcq中，-3分解得，-4分oq=，q(0，)，-5分b(-3，6)，设bq:，依题意得：，-6分解得，-7分，-8分令，得，解得，p(5，0). -9分24证明：（1）mn是o的切线，ommn，amo+dmn=90，-1分又四边形abcd为正方形，第24题图a=d=90，amo+aom=90，aom=dmn，-2分amodmn-3分（2）如图，作bpmn于点p，-4分mn是o的切线，pmb+bmo=90，abc=90，cbm+mbo=90，ob=om，bmo=mbo，pmb=cbm，adbc，cbm=amb，amb=pmb，-5分在rtmab和rtmpb中，rtmabrtmpb（aas）-6分abm=mbp，bp=ab=bc，-7分在rtbpn和rtbcn中，rtbpnrtbcn（hl）-8分pbn=cbn，mbn=mbp+pbn=abc=45-9分xyaobcx=1dm第25题图25. 解：（1）抛物线与y轴交于点c（0，-1）且对称轴为，解得：，抛物线解析式为，-1分令，解得：，a（-1，0），b（3，0），-2分（2）设d（，）（0a3），作dmx轴于m，则s四边形abdc=saoc+s梯形ocdm+sbmd，-3分xyaobcx=1p1p2p3q1q2q3第25题备用图gh -4分 -5分，当时，s四边形abdc取得最大值，此时，d的坐标为（，）-6分（3）当ab为边时，只要pqab，且pq=ab=4即可，又知点q在y轴上，所以点p的横坐标为-4或4，当x=-4时