福建省连江第二中学高三数学上学期期中试题 文.doc

20152016学年度第一学期期中考试高三年级数学试卷（文科）（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合p=|0，q=|，则pq=（ ） a.（-，2）b.0，+c.2，+d.（2，+）2. 命题“（0，+），”的否定是（ ）a. （0，+），b. （0，+），c. （0，+），d. （0，+），3. 已知，( ) a. b. c. d. 4. 在abc中，ab=，ac=1，b=，则abc的面积等于（ ） a.b. c. 或d. 或5. 设=（1，2），=（1，1），若，则实数的值为（ ） a.b. c. d. 6. 设数列是以3为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则( ) a. 15b. 60c. 63d. 727. 设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） a. 7b.8c. 9d. 148. 已知,表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ） a. 若/，/，则/b. 若/， ，则 c. 若，则/d. 若，则9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） a. b. c. d. 710. 设，若，则下列关系式中正确的是（ ）a. b. c. d. 11. 已知正数，满足，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是（ ）a. 3，+b.（-，3c.（-，6d. 6，+12. 已知函数，且在（-1，1内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13将函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则_.14. 等比数列的前项和为，若，成等差数列，则的公比_.15在abc中，bac=1200，ab=ac=2，则的值为_.16. 设函数是定义在（-，0）上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本题满分12分）已知=，（1）求的最小正周期； （2）在abc中，角a，b，c所对的边分别为，若，且abc的面积为，求边长的值.18.（本题满分12分）已知数列中，前项和=， （1）求列数的通项公式； （2）设，求证：.19（本题满分10分） 在直角坐标系中，直线：=-2，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系， （1）求，的极坐标方程； （2）若直线的极坐标方程为=，设与的交点为m、n，求的面积.20.（本题满分12分）已知几何体e-abcd如图所示，其中四边形abcd为矩形，ab2，ad=，abe为等边三角形，平面abcd平面abe，点f为棱be的中点， （1）求证：be平面afd； （2）求四面体d-afc的体积.21（本题满分12分）某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关. 把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品. 已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. （1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？ （2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润； 如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？22（本题满分12分）设函数，其中为正实数， （1）若=0是函数的极值点，求函数单调区间； （2）若在（1，+）上无