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直线的倾斜角与斜率(提高训练)1、直线、的斜率是方程x23x1=0的两根, 则与的位置关系是( ) a、平行 b、重合 c、相交但不垂直 d、垂直答案:d2、如右图中直线、的斜率分别为k1、k2、k3。则 () a、k1k2k3 b、k3k1k2 c、k3k2k1 d、k1k3k2 答案:b解析:根据斜率与倾斜角的关系可得此答案 3、已知直线经过点p(3,2),倾斜角是直线x4y30的倾斜角的2倍,求直线l的方程。 解析:设直线x4y30的倾斜角为 又直线经过点p(3,2) 4、已知直线过点p(-2,3),且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线的方程。 解析:关键是要求出斜率k。 显然,直线l与两坐标轴不垂直,设直线的方程为y3k(x2) 5、线方程 解析: 其倾斜角120 6、已知直线的倾斜角的取值范围,利用正切函数的性质,讨论直线斜率及其绝对值的变化情况。(1)090;(2)90180。解析: 本题要讨论的问题有两个:第一,直线斜率的变化情况;第二,直线斜率的绝对值的变化情况。 (2)首先要建立斜率k与倾斜角之间的关系以及斜率k的绝对值k与倾斜角之间的关系,然后讨论变化情况,必要时可先画出函数的图象,根据图象指出直线的斜率及其绝对值的变化情况。 (3)用函数的性质或图象知识去讨论。 解:当090时,tan0 (1)ktan,ktantan(090) yk与yk的图象相同(如图所示) 这时,直线的斜率与直线斜率的绝对值相等,且属于(0,),直线的斜率及其绝对值随着直线倾斜角的增大而增大。 当90180时,ktan0 当090时,直线斜率的变化范围是(0,),随着倾斜角在开区间
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