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12999数学网 第九章 不等式与不等式组 同步复习(1)一、知识要点：1、不等式和一元一次不等式的含义。如：35，b13，2xy，1x3，x1等，含有不等号的式子可称作不等式；而：如：y35，b12b3，2x14等，是不等式并只含有1个未知数，同时未知数的次数是1，则可称为一元一次不等式。2、不等式的解、解集、解不等式的概念。举例：判断下列哪些是不等式x47的解？哪些不是不等式的解？4，35，1，23，3017，7，11。分析：由33 = 6 可知：（1）当x3时，不等式x47成立；（2）当x3或x=3时，不等式x36不成立。也就是说，任何一个大于3的数都是不等式x47的解（如题目中的x=7就是不等式x47其中的1个解）。这样的解有无数个，因此x3表示了能使不等式成立的未知数“x”的取值范围，我们把它叫做不等式x47的解的集合，简称解集。 而求不等式的解或解集的过程叫做解不等式。3、不等式的三个性质：（思考：与等式基本性质对比有何异同？）如果，那么；【移项的依据】如果，0，那么（或）；【去分母、系数化为1的依据】如果，0，那么（或）；【去分母、系数化为1的依据】 4、不等式解集的数轴表示。举例：（注意数轴看作由无数个点组成，每一个点都与一个数对应，注意空心点和实心点的用法。）5、利用不等式性质解一元一次不等式。二、应用举例：【例1】下列不等式，那些总成立？那些总不成立？那些有时成立而有时不成立？（1）942，（2）30，（3）b50，（4）x0，（5）0，（6）5x5x。分析：主要考虑未知数的取值，特别是正数、负数和零。【例2】若0，则下列式子：12，1，中，正确的有（ ）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个分析：由0得，、同为负数并且。如取=2，=1代入式子中。三、练习：1、下列式子：30，4x3y0，x=3，x5，x3y2，其中是不等式的有（ ）。A、5个 B、4个 C、3个 D、2个2、有理数、在数轴上位置如图所示，用不等式表示：_0，_0，_。3、若，则下列式子一定成立的是（ ）。A、35， B、99， C、1010， D、4、下列结论：若，则；若，则；若且若=，则；若，则。正确的有（ ）。A、4个 B、3个 C、2个 D、1个5、若01，则下列四个不等式中正确的是（ ）。A、1， B、1， C、1， D、1。6、如果不等式（1）（1）的解为1，则必须满足_。7、求下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来。（1）25511 （2）32（12）1（3）4731 （4）2（
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