高三数学二轮专题复习四直线和圆的位置关系.doc

高三数学二轮专题复习四 直线和圆的位置关系命题人：郭仇建 审核人：沈征宇一、基础训练1直线(13m)x(32m)y8m120(mR)与圆x2y22x6y10的交点个数为_2(2014浙江改编)已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值为_3(2014福建改编)直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“OAB的面积为”的_条件4已知圆C1：x2y22mx4ym250与圆C2：x2y22x2mym230，若圆C1与圆C2相外切，则实数m_.5、(2014江苏)在平面直角坐标系xOy中，直线x2y30被圆(x2)2(y1)24截得的弦长为_二、例题讲解例1已知点M(3,1)，直线axy40及圆(x1)2(y2)24.(1)求过M点的圆的切线方程；(2)若直线axy40与圆相切，求a的值；(3)若直线axy40与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值例2在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y212x320的圆心为Q，过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B.(1)求k的取值范围；(2)是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在求k的值；如果不存在，请说明理由例3（1）(2014北京改编)已知圆C：(x3)2(y4)21和两点A(m,0)，B(m,0)(m0)，若圆C上存在点P，使得APB90，则m的最大值为_（2）已知P是直线l：3x4y110上的动点，PA，PB是圆x2y22x2y10的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是_例4.已知点P(x，y)是圆(x2)2y21上任意一点(1)求点P到直线3x4y120的距离的最大值和最小值；(2)求的最大值和最小值三、自主训练1直线xy20与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长度为_2“ab”是“直线yx2与圆(xa)2(xb)22相切”的_条件3已知圆C关于y轴对称，经过点A(1,0)，且被x轴分成的两段弧长比为12，则圆C的方程为_4(2014山东)圆心在直线x2y0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为_5若动点A，B分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为_6已知点M是直线3x4y20上的动点，点N为圆(x1)2(y1)21上的动点，则MN的最小值是_7(2013江西改编)过点(，0)引直线l与曲线y相交于A、B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线l的斜率为_8过点P(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为_9已知，直线ymx2m和曲线y有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P(M)，若P(M)，则实数m的取值范围是_10在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_11直线l过点(0，4)，从直线l上的一点P作圆C：x2y22y0的切线PA，PB(A，B为切点)，若四边形PACB面积的最小值为2，则直线l的斜率k为_12若直线axby1过点A(b，a)，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是_13与直线xy40和圆A：x2y22x2y0都相切的半径最小的圆C的方程是_14(2014苏州模拟)已知圆M的方程为x2y22x2