高中物理 第十一章 机械振动 第4节 单摆课件 新人教版选修34.ppt

第十一章 机械振动 第四节单摆 课前预习 1 单摆在细线的一端拴一个小球 另一端固定在悬点上 如果线的质量相对于 的质量以及球的直径相对于 可以忽略 这样就形成单摆 2 单摆是一个理想化的模型 1 在这个模型里 悬线无弹性 不可 没有 小球是 2 实际做成的单摆 悬线的伸缩 质量 小球的质量 直径与线长相比可忽略 则越接近理想化的单摆 单摆 球 线长 伸缩 质量 质点 越小 越轻 越大 1 回复力的来源摆球的重力沿 方向的分力 2 回复力的特点在偏角很小时 摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成 方向总指向 即f 3 运动规律单摆在偏角很小时做 运动 其振动图象遵循 函数规律 单摆的回复力 圆弧切线 正比 平衡位置 简谐 正弦 1 探究单摆的振幅 质量 摆长对周期的影响 1 探究方法 法 2 实验结论 单摆振动的周期与摆球质量 振幅较小时周期与振幅 摆长越长 周期 摆长越短 周期 单摆的周期 控制变量 无关 无关 越大 越小 刻度尺 游标卡尺 摆长 摆长 惠更斯 正比 反比 摆长l 周期t 判一判 1 制作单摆的细线不能太长也不能太短 1m左右为宜 2 制作单摆的摆球越大越好 3 单摆在任何情况下的运动都是简谐运动 4 单摆的回复力是重力的分力 5 单摆的周期与摆球的质量无关 6 利用单摆可以测定重力加速度 7 单摆的振幅越小 周期越小 选一选 湖北襄州一中 枣阳一中 宜城一中 曾都一中2016年高二下学期期中联考 单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大 a 摆球质量增大b 摆长减小c 单摆由赤道移到北极d 单摆由海平面移到高山顶上 d 想一想 有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度 如图 已知该单摆在海平面处的周期是t0 当气球停在某一高度时 测得该单摆周期为t 则该气球此时离海平面的高度h是多少 把地球看做质量均匀分布的半径为r的球体 课内探究 如图所示 一根细线上端固定 下端连接一个金属小球 用手使小球偏离竖直方向一个夹角 然后释放 1 小球受到哪些力的作用 2 什么力提供向心力 3 什么力提供回复力 提示 1 小球受细线的拉力和重力作用 2 细线的拉力和重力沿径向的分力的合力提供向心力 3 重力沿圆弧切线方向的分力提供小球振动的回复力 探究一对单摆的回复力及运动特点的理解 特别提醒 1 单摆振动的回复力为摆球重力沿圆弧切线方向的分力 回复力不是摆球所受的合外力 2 单摆的摆动不一定都是简谐运动 只有单摆做小角度 摆角小于5 摆动时才认为是简谐运动 将一个摆长为l的单摆放在一个光滑的 倾角为 的斜面上 其摆角为 如图所示 下列说法正确的是 a 摆球做简谐运动的回复力为f mgsin sin b 摆球做简谐运动的回复力为f mgsin c 摆球经过平衡位置时合力为零d 摆球在运动过程中 经过平衡位置时 线的拉力为f mgsin 解题指导 将重力准确分解到沿斜面方向是解题的关键 a 对点训练1 北京大学附中河南分校2016年高二下学期期中 关于单摆振动过程中的受力 下列正确的说法是 a 重力和摆线对摆球拉力的合力总是指向悬点b 回复力是重力和摆线对摆球拉力的合力c 回复力是重力沿切线方向的分力 重力的另一分力小于或等于摆线拉力d 回复力是重力沿切线方向的分力 重力的另一分力与摆线拉力平衡解析 重力竖直向下 摆线对摆球的拉力总是指向悬点 故合力不总是指向悬点 故a错误 重力的切向分量提供回复力 径向分力和细线拉力的合力提供向心力 故重力的另一分力小于或等于摆线拉力 故b错误 c正确 d错误 c 2013年6月20日 中国首位 太空教师 王亚平在 天宫一号 内进行了授课 假设王亚平将一个摆钟 如图 带到空间站内 则该摆动的钟摆周期如何变化 提示 在空间站内摆球完全失重 回复力为零 等效值g 0 摆球不摆动了 周期无穷大 探究二对单摆周期公式的理解及应用 一个单摆的摆长为l 在其悬点o的正下方0 19l处有一钉子p 如图所示 现将摆球向左拉开到a 使摆线偏角 5 放手后使其摆动 摆动到b的过程中摆角也小于5 求出单摆的振动周期 解题指导 单摆做简谐运动的摆长有所变化 它的周期为两个不同单摆的半周期的和 对点训练2 陕西省西安一中2017年高二下学期月考 一个单摆 在第一个行星上的周期为t1 在第二个行星上的周期为t2 若这两个行星的质量之比为m1 m2 4 1 半径之比r1 r2 2 1 则周期比 a t1 t2 1 1b t1 t2 4 1c t1 t2 2 1d t1 t2 1 2 a 某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度 1 测量周期从什么位置开始计时 2 采用什么样的方法处理数据较好 提示 1 小球通过最低位置时 2 图象法 探究三实验 用单摆测定重力加速度 3 数据处理 1 平均值法 每改变一次摆长 将相应的l和t代入公式中求出g值 最后求出g的平均值 设计如下所示实验表格 河南郑州一中网校2016年高二下学期期中联考 在做 用单摆测定重力加速度 的实验时 用摆长l和周期t计算重力加速度的公式是g 若已知摆球直径为2 00cm 让刻度尺的零点对准摆线的悬点 摆线竖直下垂 如图甲所示 则单摆摆长是 m 若测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示 则秒表读数是 s 单摆摆动周期是 0 8750 75 2 1 88s 为了提高测量精度 需多次改变l值 并测得相应的t值 现将测得的六组数据标示在以l为横坐标 以t2为纵坐标的坐标系上 即图中用 表示的点 则 1 单摆做简谐运动应满足的条件是 2 试根据图中给出的数据点作出t2和l的关系图线 根据图线可求出g m s2 结果取两位有效数字 摆角小于5 9 8 9 9也正确 解题指导 秒表的长针是秒针 转一周是30s 因为机械停表采用齿轮传动 指针不可能停留在两小格之间 所以不能估读出比0 1s更短的时间 位于停表上部中间的小圆圈里面的短针是分针 分针走一圈是15min 每小格为0 5min 读数 t 短针读数 t1 长针读数 t2 对点训练3 江苏省扬州市2018届高三上学期期末 在 探究单摆的周期与摆长关系 的实验中 摆球在垂直纸面的平面内摆动 如图甲所示 在摆球运动最低点的左 右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻 光敏电阻 光照时电阻比较小 与某一自动记录仪相连 该仪器显示的光敏电阻阻值r随时间t变化图线如图乙所示 则该单摆的振动周期为 若保持悬点到小球顶点的绳长不变 改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验 则该单摆的周期将 选填 变大 不变 或 变小 2t0 变大 素养提升 在不同的运动系