高考数学一轮复习 第六章《数列》精编配套试题（含解析）文 新人教A版.doc

2014届高考数学（文）一轮复习单元测试第六章数列单元能力测试一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1（2013年高考安徽（文）设为等差数列的前项和,则=（）abcd22（2013安徽安庆三模）在正项等比数列中，则的值是 a10000 b. 1000c. 100 d. 103、【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文】设等差数列的前项和为、是方程的两个根， a b5 c d-54、（2013年高考课标卷（文6）设首项为,公比为的等比数列的前项和为,则（）abcd5夏季高山上气温从山脚起每升高100 m降低0.7 ，已知山顶的气温是14.1 ，山脚的气温是26 .那么，此山相对于山脚的高度是()a1500 m b1600 mc1700 m d1800 m6、【云南省昆明一中2013届高三第二次高中新课程双基检测数学文】在等比数列中，若是方程的两根，则 的值是abcd7 【山东青岛一中2013高三1月数学文】已知数列满足，且，则的值是（ ）a. b. c.5 d. 8、（2013广东揭阳二模）在等差数列中，首项公差，若，则的值为a37 b36 c20 d199若m，n，mn成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆1的离心率为()a. b.c. d.10数列an，bn的前n项和分别为sn和tn，若，则()a1 b.c. d.11已知数列1，则是此数列中的()a第48项 b第49项c第50项 d第51项12 （2013年高考辽宁卷（文4）下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为（）abcd二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、（2013年高考重庆卷（文12）若2、9成等差数列,则_.14（2013年高考北京卷（文11）若等比数列满足,则公比=_;前项=_.15（2013年高考广东卷（文）设数列是首项为,公比为的等比数列,则_16（2013广州二模）数列的项是由1或2构成，且首项为1，在第个1和第个1之间有个2，即数列 为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，记数列的前项和为，则 ； 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) （2013年高考福建卷（文）已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.18(本小题满分12分) （2013年高考湖南（文）设为数列的前项和,已知,2,n()求,并求数列的通项公式;()求数列的前项和.19(本小题满分12分) 【云南省玉溪一中2013届高三第五次月考 文】（本小题满分12分）已知数列满足的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式； （2）若数列的通项公式满足，求数列的前项和。20(本小题满分12分) 【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文】已知等差数列满足0，10.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和 21(本小题满分12分) （2013年高考浙江卷（文）在公差为d的等差数列an中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列. ()求d,an; () 若d0,求|a1|+|a2|+|a3|+|an| .22(本小题满分12分) （2013年高考陕西卷（文）设sn表示数列的前n项和. () 若为等差数列, 推导sn的计算公式; () 若, 且对所有正整数n, 有. 判断是否为等比数列. 参考答案一、选择题1、【答案】a 【解析】 ，选a.2、a解析：3、【答案】a【解析】因为、是方程的两个根，所以。又，选a.4、【答案】d【解析】在等比数列中，选d.5、【答案】c【解析】14.126（0.7）（n1），解得n18bn0（181）10017006、【答案】b【解析】根据根与系数之间的关系得，由，所以，即，由，所以，选b.7、【答案】b【解析】由，得，即，解得，所以数列是公比为3的等比数列。因为，所以。所以，选b.8、答案：a解析：由得，选a9、【答案】b解析由题意知2nmmnn2m，n2mmn，nm2，m22mm2，n4，a24，b22，c22e10、【答案】c解析.11、【答案】c解析将数列分为第1组一个，第2组二个，第n组n个，()，(，)，(，)，(，)，则第n组中每个数分子分母的和为n1，则为第10组中的第5个，其项数为(1239)55012、【答案】d 【解析】设，所以正确；如果则满足已知，但并非递增所以错；如果若，则满足已知，但，是递减数列，所以错；，所以是递增数列，正确二、填空题13、【答案】 【解析】本题考查等差数列的基本运算与性质。因为成等差数列，所以，即公差，所以。14、【答案】2,【解析】，代回得，根据等比数列求和公式.15、【答案】 【解析】因为，所以。16、答案：；解：设f（k）=2k-1，则数列为1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1前20 项中共有16个24个1s20=14+216=36记第k个1与其后面的k个2组成第k组，其组内元素个数记为bk，则bk=2kb1+b2+bn=2+4+2n=n（n+1）2013，而4645=20802011，4746=21622013故n=45即前2011项中有45个1以及1968个2，所以s2013=45+19682=3981故答案为：36，3981三、解答题17、解:(1)因为数列的公差,且成等比数列, 所以, 即,解得或. (2)因为数列的公差,且, 所以; 即,解得 18、解: () - () 上式左右错位相减: . 19、由，当时得， 当时得，又满足上式，所以：数列的通项公式为. 由. 所以，得 相减得：.20、【答案】（1）解 设等差数列an的公差为d，由已知条件可得解得故数列an的通项公式为an2n.(2)解法一：设数列的前n项