湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学《充要条件》导学案 新人教A版选修11.doc

湖北省洪湖市贺龙高级中学高中数学选修1-1充要条件导学案 姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】1知道充分条件、必要条件与充要条件的意义2结合具体命题，学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法，并进行简单的应用【重点难点】重点：必要条件、充分条件与充要条件的意义难点：判断充分条件、必要条件、充要条件的方法【学法指导】阅读教材，结合具体命题，理解充分条件、必要条件与充要条件的意义【知识链接】1四种命题之间的相互关系2判断下列命题的真假.（1）若xy，则x2y2 （2）若ab = 0，则a = 0（3）若x21，则x1 （4）若x1或x2，则x23x20【学习过程】阅读教材第9页至第10页内容，完成下列问题知识点一：充分条件、必要条件问题1：如果命题“若p，则q”为真，是指由p q，则记作p q ；如果命题“若p，则q”为假，是指由p q，则记作p q.问题2：如果 p q ， 称p是q的 条件，同时q是 p的 条件.问题3： 如果p是q的必要条件？那么应该是 p q 还是 q p ？ 如何去判断p是q的什么条件？阅读教材第11页内容，完成下列问题问题2：充要条件：如果既有 ，又有 ，就记作。即是的 条件。如果是的充要条件，那么q是 p的充要条件吗？问题3：命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类：(1) pq，而q p ，则p是q的 条件；(2) p q，而qp ，则p是q的 条件；(3)pq，又有qp.或，则p是q的 条件；(4) p q，又有q p，则p是q的 条件.知识点三：典型例题例1判断下述p是q的什么条件.（1）p：x5 ，q：x5 ； （2）p： x5 ，q： x5 ； （3）p：a与b为互斥事件, q： a与b为对立事件 ； （4）p：d2+e24f0 ， q： x2+y2+dx +ey +f=0是圆的方程；(5) p： ， q：； （6）p：abc中，ab , q： abc中,sinasinb. 例2设p：|4x3|1, q：x2(2a1)xa(a1)0 若 p是 q的必要而不充分的条件，求实数a的取值范围例3已知，求证：的充要条件是【基础达标】a1指出下列各组命题中，p是q的什么条件. ；（2）p: 四边形的四条边相等；q: 四边形是正方形； ； （4）p: 两直线平行； q: 内错角相等.a2.（2005福建）已知p：则p是q的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件b3“”是“方程的两根都大于1 ”的（ ）a 充分非必要条件 b 必要非充分条件 c 充分且必要条件 d 既非充分条件又非必要条件b4（2004湖南）设集合，那么点p（2，3）的充要条件是（ ）abcdb5（2005湖南）已知平面和直线，给出条件：； .（i）当满足条件 时，有；（ii）当满足条件 时，有.（填所选条件的序号）c6已知方程求使方程有两个大于1的根的充要条件.c7已知条件条件若是 的充分但不必要条件，求实数的取值范围.【课堂小结】我收获的知识有：我积累的方法有：【当堂检测】b1设a、b为两个集合，下列四个命题： ( )a b对任意；ab；a bab ；