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初二上学期数学辅导讲义（10）辅导内容：中垂线和角平分线 班级 学号 姓名 日期：2006.11.18 一、写出下列命题的逆命题，并判断其真假：（每小题3分，共15分）1、等腰三角形的两个底角相等。逆命题：判断：2、直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30。逆命题：判断：3、线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。逆命题：判断：4、到一个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。逆命题：判断：5、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。逆命题：判断：二、举例说明下列定理没有逆定理：（每小题3分，共6分）1、平行四边形是中心对称图形。2、邻补角的和等于180。三、把下列命题改写成“如果，那么”的形式，再写出它们的逆命题，并判断逆命题的真假：（每小题3分，共9分）1、质数都是奇数。如果逆命题：2、等腰三角形底边上的中线，顶角的平分线互相重合。如果逆命题：3、正方形的四个内角都是90。如果逆命题：四、计算与说理题：（每小题8分，共64分）1、如图，已知：AB=BC=14，DE垂直平分AB，交BC于E ，AC=8。求AEC的周长。2、如图，已知：在ABC中，C=90，B=22.5，DE垂直平分AB，BD=8。求AC的长。3、如图，已知AD是BAC的平分线，DEAC于E，DFAB于F。求证：ADEF。4、如图，已知ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=20，BD:CD=5:3，求点D到AB的距离。5、如图，已知：ABCD，BE、CF分别是ABC、BCD的平分线，EF垂直平分BC。求证：BE=CF。6、求证：三角形的三条边的中垂线相交于一点。7、如图，已知ABC中，ABC的平分线与AC的中垂线相交于点N， NDAB于D，NEBC于E。求证：AD=CE。8、如图，已知ABC中，ABC=90，AD平分BAC，BEAC于E，BEDF，EF=1。求点F到的BC距离。五、拓展题：（本题6分）如图，已知
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