中考数学章节复习测试 圆（含解析）.doc

圆一、选择题1.下列命题中，正确的是a.平分弦的直线必垂直于这条弦b.垂直于弦的直线必过圆心c.平分弦的直径必垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧d.垂直平分弦的直线必平分这条弦所对的弧答案：d提示：利用垂径定理的性质来判断,注意直径也是弦.2.半径为5的圆内有两条平行弦，分别长6和8，则两弦间的距离为a.1 b.4 c.7 d.1或7答案：d提示：分圆心在两弦之间和圆心在两弦的同侧两种情况,故答案有两个.3.三角形的外心是三条（ ）的交点.a.高 b.垂直平分线 c.角平分线 d.中线答案：b提示：三角形的外心是三角形的外接圆的圆心,是三角形三条边的垂直平分线的交点.4.已知等腰abc的腰ab=4厘米，若以a为圆心，2厘米为半径的圆与bc相切，则bac等于a.30 b.60 c.90 d.120答案：d提示：由题意得,等腰三角形底边上的高为2 cm,腰长为4 cm,由直角三角形的性质可得到顶角为120.5.如图9-13，pa切o于a，pb切o于b，apb=90，op=4，则o的半径长为图9-13a.2 b.4 c. d.2答案：d提示：连结op,因pa,pb为切线,oa=ob,apb=90,可得oapb为正方形,op=4,可得oa=2.6.abc中，ab=3，ac=4，a=90，把abc绕直线ac旋转一周，得到一个圆锥，其表面积为s1，把abc绕直线ab旋转一周，得到一个圆锥，其表面积为s2，则s1s2等于a.23 b.34 c.49 d.3956答案：b提示：由勾股定理可得母线长为5 cm,再分别利用公式可得结果.二、填空题7.若o的半径为8，点p在o内部，则线段po的长度范围是_.答案：0po8提示：点p在圆的内部,有0po8.8.abc中，ab=ac=10厘米，bc=12厘米，若要剪一张圆形纸片盖住这个三角形，则这个圆形纸片的最小半径是_厘米.答案：6.25提示：能盖住这个三角形的最小的圆就是它的外接圆.9.o的直径为10，且o到直线l的距离为8，则直线l与o的位置关系是_.答案：外离提示：圆的半径是5,直线到圆心的距离大于圆的半径,所以外离.10.两圆的半径之比为43，外切时两圆圆心距是28厘米，则两圆内切时的圆心距为_.答案：4厘米提示：两圆半径之和是28,半径比为43,所以半径分别为16,12.所以内切时两圆心距为16-12=4(厘米).11.任意一个五边形，以每个顶点为圆心作半径为r的等圆，如图9-14所示，则阴影部分面积为_.图9-14答案：r2提示：阴影部分都是扇形,并且半径都是r,所以可以把五个扇形的面积相加,而五个扇形的圆心角的度数和就是这个五边形的内角和,再利用扇形的面积公式可得.12.粮仓的顶部是一个圆锥形，其底面周长为32米，母线长为7米，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需用_平方米的油毡.（不计接头）答案：112提示：由周长可计算出半径,然后再利用圆锥侧面积公式计算出结果.三、解答题13.如图9-15，一个残破的圆轮，为了再制作一个同样大小的圆轮，请用圆规、直尺作出它的圆心和半径.图9-15提示：在圆弧上任意取3个点a,b,c,分别作ab,ac的垂直平分线,交点就是圆心.14.在半径为5厘米的圆中有一个内接等腰三角形，等腰三角形的底边长为8厘米，求等腰三角形的周长.答案：8+8(或8+4)厘米.提示：由圆心向底边作垂线,由勾股定理可得弦心距为3,有两解,从而等腰三角形底边上的高分别为2和8,再由勾股定理可得腰长为2和4,所以周长为(8+4)和(8+8)厘米.15.如图9-16，已知两同心圆，大圆的弦ab切小圆于m，若环形的面积为9，求ab的长.图9-16提示：大圆的半径为r,小圆的半径为r,连结oa,om,由题意得r2-r2=9,即r2-r2=9,因为ab切小圆于m,所以omab.由垂径定理得am=bm,am2=oa2-om2=r2-r2=9,所以am=3.所以ab=6.16.已知ab为o的直径，p为ab弧的中点.（1）若o与o外切于点p（见图9-17甲），ap，bp的延长线分别交o于点c、d，连结cd，则pcd是_三角形；（2）o与o相交于点p，q（见图9-17乙），连结aq、bq并延长分别交o于点e、f，请选择下列两个问题中的一个作答： 问题一：判断pef的形状，并证明你的结论； 问题二：判断线段ae与bf的关系，并证明你的结论. 我选择问题_，结论：_. 证明： 甲 乙图9-17解：(1)等腰直角.甲(2)问题一：pef是等腰直角三角形.证明：连结pa、pb.ab是直径,aqb=eqf=90.ef是o的直径.epf=90.在ape和bpf中,pa=pb,pbf=pae,ape=bpf=90+epb,apebpf.pe=pf.pef是等腰直角三角形.问题二：连结pa、pb.由(1)可证apebpf,ae=bf.乙提示：直径所对的圆周角是直角,并通过对顶角将两个圆中的相关量联系起来.答案：247.2厘米17.实践探究如图9-18，某工地工人为了用起重机吊起两根半径为10厘米和30厘米的钢管，需要先用钢丝绳把两根钢管扎紧，问扎紧这两根钢管的