集合及平面向量专题复习讲义.docx

集合及平面向量综合复习（一） 考点解析：集合在文科数学高考中至少会考到一题，一般以选择题出现，考试的重点以集合间的关系及运算为主，考查的题型属于常见题型，难度不高；平面向量在历年高考文科数学中也会考到一题，也基本上以选择或填空为主，主要考查平面向量的基本定理及平行、垂直的性质及应用。专题一：集合 一、基础知识回顾 （1）概念及表示方法 （2）子集、真子集、空集、交集、补集、全集 （3）韦恩图二、例题解析及课堂练习例1：（ ）A、 0个 B、 1个 C、2个 D 3个练习：1、（ ）A、 0个 B、 1个 C、2个 D 3个2、（ ）A、 0个 B、 1个 C、2个 D 3个例2：练习：1、2、3、专题二：平面向量一、基础知识回顾1、平面向理的基本运算法则（代数法则及几何法则）2、平面向理共线及垂直的基本条件3、平面向量的基本定理二、例题解析及练习例1：若a=(4,-6),b=(2,4),若a+b与a 垂直，则是多少？若a+b与a 平行，则是多少？练习：1、若a=(3,-5),b=(-3,-4),若a+b与a 平行，则是多少？若a+b与a 垂直，则是多少？2、若a=(m-2,-5+m),b=(-3n,-4m),若a与b平行，则a与b分别多少？若a与b垂直，则a与b分别多少？例2：（1）已知|=4，|=3，（23）（2+）=61，求与的夹角； （2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使 ，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.例3：设、是两个不共线的非零向量（）（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，那么实数x为何值时的值最小？练习：1、已知向量向量与向量夹角为，且. （1）求向量； （2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，求|2+|的值.2、设平面内的向量, , ，点P是直线OM上的一个动点，求当取最小值时，的坐标及APB的余弦值高考真题解析（集合部分）（2008广东高考文科）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A=参加北京奥运会比赛的运动员，集合B=参加北京奥运会比赛的男运动员，集合C=参加北京奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是（ ）A. B. C. BC = AD. AB = C（2009广东高考文科）已知全集U=R，则正确表示集合M= 1，0，1 和N= x |x+x=0 关系的韦恩（Venn）图是 （2010广东高考文科）若集合，则集合（ ）A. B. C. D. （2011广东高考文科）已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（ ）A4 B3 C2 D1（2012广东高考文科）设集合,，则（ ）A B C D（2013广东高考文科）设集合，则（ ） A B C D（2014广东高考文科）高考真题解析（平面向量部分）（2008广东高考文科）已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则2 + 3 =（ ）A. （5，10）B. （4，8）C. （3，6）D. （2，4）（2009广东高考文科）已知平面向量a= ，b=， 则向量 =（ ） A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 （2011广东高考文科）已知向