九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.3 课题学习 图案设计课件 （新版）新人教版.ppt

23 3图案设计 图案设计的一般形式 1 对基本图形进行 变换或 变换或变换 2 也可能是两种变换交替使用 先再 或先 再 或先再 或先 再 或先 再 或先 再 3 也可能是三种变换同时存在 只是进行变换的 有所不同 轴对称 旋转 平移 顺序 平移 旋转 轴对称 轴对称 平移 平移 旋转 旋转 平移 轴对称 旋转 轴对称 知识点一 分析图案的形成过程 例1 来宾 下列三个图形中 能通过旋转得到右侧图形的有 a b c d b 解析 如果把该图形分解为图1所示的图形 则该图形可由图 通过旋转得到 旋转中心为图案的中心 每次旋转60 连续旋转6次 如果把该图形分解为图2所示的图形 则该图形可由图 通过旋转得到 旋转中心为图案的中心 每次旋转60 连续旋转6次 下列四幅图案在设计中用到平移变换方式的是 a 知识点二 简单的图案设计 例2如图所示 1 观察图 中阴影部分构成的图案 请写出这四个图案都具有的两个共同特征 2 借助图 的网格 请设计一个新的图案 使该图案具有你在解答 1 中所给出的两个共同特征 解 如图 答案不唯一 某工厂要在一块圆形空地上种四种颜色的花 为了便于管理且美观 相同颜色的花集中种植 且每种颜色的花所占的面积相同 现征集设计方案 要求设计的图案既是轴对称图形 也是中心对称图形 请在下图中画出两种设计方案 1 罗平县模拟 在下列四个汽车标志图案中 能用平移变换来分析其形成过程的图案是 d 2 如图所示的图案至少绕它的中心旋转多少度 才能与自身重合 a 40 b 90 c 135 d 360 b 3 将如图所示的图案绕其中心旋转n 时与原图案完全重合 那么n的最小值是 a 60b 90c 120d 180 4 如图是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形 若把每把扇子的展开图看作基本图形 那么该图形是由基本图形 a 平移一次形成的b 平移两次形成的c 以轴心为旋转中心 旋转120 后形成的d 以轴心为旋转中心 旋转120 240 后形成的 c d 5 吴兴区 风车应做成中心对称图形 并且不是轴对称图形 才能在风口处平稳旋转 现有一长条矩形硬纸板 其中心有一个小孔 和两张全等的矩形薄纸片 将纸片粘到硬纸板上 做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车 正确的粘合方法是 a 6 如图所示 可以看作是一个基本图形经过 次旋转 每次旋转了 度得到的 3 90 7 如图所示的图案 可以看作是一个基本图形绕着中心旋转7次而形成的 则每次旋转的度数是 45 8 哈尔滨模拟 图1 图2均为7 6的正方形网格 点a b c均在格点 小正方形的顶点 上 在图1 图2中确定格点d 并画出一个以a b c d为顶点的四边形 并满足以下要求 1 图1所画的四边形中 b为钝角 且四边形是轴对称图形 2 图2所画的四边形中 b为钝角 且四边形是中心对称图形 9 现有如图1所示的两种瓷砖 请从这两种瓷砖中各选两块 拼成一个新的正方形地板图案 使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形 如图2 要求 分别在另两个空白中设计一个与示例图不同拼法的图案 这两种拼法各